大聖は天地の至理に通じ、生民の能事を極め、妙なる体は神機に係り、範を留むるは器象に在り。然れども物を制して法を成すには、故に冥賾尋ぬべく、変を推して因有るにより、化生以て験す。昔、黄帝は竹を昆崘の陰に採り、鳳を岐陽の下に聴き、自然の物を断ち、自然の音を写す。音既に協うて、黄鍾以て立ち、数既に生じて、気亦之を徴す。ここにおいて備数・和声・審度・嘉量・権衡の用、皆茲より出づ。三古の共に行う所、百王易うること能わず。漢の孝武は協律の官を置き、元帝の時、京房は六十律を明らかにし、事密なり。王莽の世、天下の鍾律に通ずる士を徴し、劉歆総べて之を条奏す、最も該博なり、故に班固取って以て志と為す。後漢の待詔厳嵩は頗る律を知り、其の子宣に至り伝わらず、遂に罷む。魏の世、杜夔も亦楽に通じて律を制し、晋の 中書 監荀勗は夔の律を持ちて八音を校練し、以て謂う、後漢より魏に至る尺は古尺より四分余り長しと。又た古玉律を得、勗は新律を以て之に命じ、其の応合を謂い、遂に晋の調を改め、而して散騎侍郎阮咸は其の声高きを譏る。永嘉以後、 中原 喪乱し、鍾律を考正するは、未だ聞かず。其れ夷裔に存するは、声器のみ。
魏氏は諸の僭偽を平らげ、古楽を頗る獲たり。高祖は其の永く爽わんことを慮り、太和中に詔して 中書監 高閭に音律を修正せしむ、久しく定むること能わず。閭は出でて相州 刺史 と為り、十八年、閭表して曰く、「書に『律度量衡を同じくす』と称し、論に『権量を謹み、法度を審らかにす』と云う。此の四者は是れ王者の要務、生民の由る所なり。四者何れを先にすべきや。律を以て首と為す。豈に法を取るの始め、天地の気を求むる故に非ずや。孔子曰く、『風俗を移し易うるは、楽に尚るは莫し』と。然らば則ち楽の感ずる所、其の致遠し。今音を調え楽を制するは、律無くしては以て和すべからず、然らば則ち律は楽の本なり。臣前に敕を被りて楽を理め、皇宗博士孫恵蔚・太楽祭酒公孫崇等と周官・国語及び後漢律暦志を考し、京房の法に案じて準を以て律を定め、律を吹きて以て絲を調え、律寸に案じて以て竹に孔し、八音の別、事以て粗挙ぐ。書既に三たび奏し、備は前文に在り。臣年七十に垂れ、日に衰頽に就く、一朝犬馬に先んずるを恐れ、竟に絲髪の益無く、律法を長く絶えしめ、遺恨没世す、是を以て慺慺惓惓、敢えて怠るを忘れず。近く 鄴 に在りて崇を見る、臣先に其の聡敏精勤、挈瓶の智有るを以て、経国の才に非ずと雖も、頗る推考の術に長ず、故に臣挙げて以て楽を教えしめ、臣が先に共に論ぜし楽事に依りて、自ら『鍾磬志議』二巻を作らしむ、器数備わり、世賢に乏しからずと謂うべし。今崇徒らに楽童に書学を教うるのみ、楽事を恭しまず、臣音律一たび曠らば、精賞実に難く、習業差怠れば、転た本意に乖くを恐る。今請う、崇をして律呂鍾磬の事に参知せしめ、類に触れて之を長ぜしめば、成益必ず深からん。臣が先に奏せし三表を求め、後漢律暦志を勘し、陛下親ら覧み、以て其の衷を求めしめば、倶に然りて了やすからん。又た著作郎韓顕宗は博聞強識、頗る史才有り、粗く音律を解し、亦た時に往きて参知せしむるを求めん。臣外官に在りと雖も、窃かに古人の善を挙ぐるの義を慕い、愚意の及ぶ所、自ら已むこと能わず、越分と雖も、志は補益に在り、言を以て人を廃せざらんことを願う。」詔して之を許す。
景明四年、 并州 古銅権を獲、詔して崇に付し以て鍾律の準と為さしむ。永平中、崇更に新尺を造り、一黍の長を以て、累ねて寸法と為す。尋いで太常卿劉芳詔を受けて楽を修め、秬黍の中なる者一黍の広を以て即ち一分と為し、而して中尉元匡は一黍の広を以て黍二縫を度り、以て一分を取る。三家紛競し、久しく決すること能わず。太和十九年、高祖詔し、一黍の広を以て、用いて分体を成し、九十黍の長を以て、銅尺を定む。有司奏して前の詔に従い、而して芳の尺は高祖の制せし所に同じ、故に遂に金石を修むるを典とす。武定の末に至るまで、律に諳んずる者無し。
正光暦の沿革
暦は数の用、霊を探り化を測る、微を窮め幽を極むるの術なり。以て上は七政を斉しくし、下は万方に授く。軒轅より還り、三代に迄るまで、元を推し統を革する、其の事一ならず。秦の世漢興り、暦は顓頊に同じ、百有余年、始めて三統を行う。後漢孝章の世、四分に改め従い、光和の中、乾象を以て易え、魏の文の時、韓翊の定むる所を用い、明帝に至り楊偉の景初を行い、晋朝に終わり、改作する所無し。天に司り象を測るは、今古情を同じくし、端を啓き余を帰するは、法として等しからず、日を協し時を正すは、倶に得失有り。太祖天興の初、太史令晁崇に命じて渾儀を修めしめ以て星象を観し、仍って景初暦を用う。歳年積もり久しく、頗る以て疎なりと為す。世祖涼土を平らげ、趙𣤆の修むる所の玄始暦を得、後密なりと謂い、以て景初に代う。真君中、 司徒 崔浩は五寅元暦を為し、未だ施行に及ばず、浩誅され、遂に寝す。高祖太和中、詔して秘書鍾律郎上谷の張明 豫 を太史令と為し、暦事を修綜せしむ、未だ成らず、明 豫 物故す。洛に遷り、仍って歳南に討ち、而して宮車晏駕す。
世宗景明中、詔して太楽令公孫崇・太楽令趙樊生等に同じく共に考験せしむ。正始四年冬、崇表して曰く、「臣頃に太楽より、詳しく金石を理め、及び秘省に在り、三光を考歩し、古今を稽覧し、其の得失を研ぐ。然れども四序遷流し、五行変易し、帝王相踵ぎ、必ず初元を奉じ、 正朔 を改正し、徽号・服色を殊にし、時変に観て、以て天道に応ず。故に易に、湯武革命、暦を治めて時を明らかにすと。是を以て三五迭隆し、暦数各異なり。伏して惟うに皇魏は天の明命を紹ぎ、家に率土有り、戎軒仍って動くも、未だ暦事に遑あらず、前魏の景初暦に因るも、術数差違し、晷度に協わず。世祖期に応じ、諸夏を輯寧し、乃ち故 司徒 ・東郡公崔浩に命じて其の数を錯綜せしむ。浩は博く淵通に渉り、更に暦術を修め、兼ねて五行論を著す。是の時、故 司空 ・咸陽公高允は群籍を該覧し、五緯を賛明し、 并 せて洪範を述ぶ。然れども浩等考察未だ周密に及ばず、高宗 践祚 し、乃ち敦煌の趙𣤆が甲寅の暦を用う、然れども其の星度、稍々差遠なり。臣輒ち異同を鳩集し、其の損益を研ぎ、更に新暦を造る。甲寅を以て元と為し、其の盈縮を考うれば、晷象周密、又た約省に従う。景明より起し、因りて名づけて景明暦と為す。然れども天道盈虚、豈に必ず協うと曰わんや、要須参候して是非をし、乃ち可く施用すべし。太史令辛宝貴は職玄象を司り、頗る秘数に閑なり、秘書監鄭道昭は才学優贍、識覧該密、長兼国子博士高僧裕は乃ち故 司空 允の孫、世文業を綜べ、 尚書 祠部郎中宗景は経史に博渉し、前兼尚書郎中崔彬は微かに法術を暁す、此の数人を請うて秘省に在りて参候せしめよ。而して晷度を伺察するは、要は冬夏二至の前後各五日に在り、然る後に乃ち験を取るべし。臣が区区の誠、万分之一に効わんことを冀う。」詔して曰く、「晷象を測度し、考歩宜しく審らかにすべし、太常卿芳に令し率いしめて太学・四門博士等をして啓する所の者に依り、悉く集まり詳察せしむべし。」
延昌四年の冬、 侍中 ・国子祭酒兼著作郎の崔光が上表して言うには、「易経は『君子は暦を治めて時を明らかにす』と称し、書経は『日月星辰を暦象す』『乃ち律度量衡を同じくす』と云い、孔子は後王の法を述べて『権量を謹み、法度を審らかにす』と言い、春秋は『先王の時を正すや、端を履むこと始めに於て』を挙げ、また『天子には日官有り』と述べている。それゆえ昔、軒轅の時に容成が暦を作り、帝堯の時に至って羲和が日影を観察した。皆、農時を審らかにして民事を重んずるためである。太和十一年、臣は博士より著作に遷り、載述を司どることを辱くし、時に旧鍾律郎の張明 豫 が歩推して暦法を推し、己丑元を治めたが、草創して未だ備わらず。中京に遷都すると、転じて太史令となったが、間もなく喪亡し、その造ったものは遂に廃れた。臣が史を修める中で、景明の初めに奉車都尉・兼太史令の趙樊生、著作佐郎の張洪、給事中・兼太楽令の公孫崇らに暦を作らせることを奏請し、功は未だ完了せずして樊生はまた喪われ、洪は涇州長史に除され出て、ただ崇のみが独りその任に専念した。永平の初めに至り、略々挙げたと云う。時に洪は府の解任により京に留まり、また前事を重修せしめ、更に太史令の趙勝、太廟令の龐霊扶、明 豫 の子の龍祥を取って共に秘書に集め、崇らと詳しく検証し、密暦を推建させた。然るに天道は幽遠にして、測歩の理は深く、候観は遷延し、歳月は久しく滋し、而して崇及び勝は前後して並びに喪われた。洪の造った暦は甲午・甲戌の二元と為し、また 豫 州司馬に除された。霊扶もまた蒲陰令に除された。洪は 豫 州に至り、甲子・己亥の二元を続けて造った。ただ龍祥のみが京に在り、独り前事を修め、皇魏が水徳に運ぶを以て、甲子元と為した。兼校書郎の李業興は本来預からなかったが、また暦を和造し、戊子元と為した。三家の術は並びに未だ申し用いられず。故に貞静処士の李謐が私立の暦法を立て、紀次に合うと言い、その兄の瑒に追って取り寄せ、洪らが造ったものと、互いに参考し、以て精粗を知らんことを求めた。臣は仰いで晷度を測るも、実に審らかに正すは難く、また更に諸の算術に能くし経義を兼ねて解する者、前 司徒 司馬の高綽、駙馬都尉の盧道虔、前冀州鎮東長史の祖瑩、前 并 州秀才の王延業、謁者 僕射 の常景らを取って、日に秘書に集め、史官と共に疏密を検せしめ、併せて朝貴をして十五日に一度臨ませ、得失を推験し、その善きものを択びて奏聞し施用せしめんことを求む。期限は歳終とす。但し世代は推移し、軌憲は時に改まり、上元は今古にありて、考準或いは異なり、故に三代の課歩は、始めと終わり各別なり。臣は職としてその事に預かるも、朽惰は已に甚だしく、既に運籌の能を謝し、 弥 意算の芸に愧じ、ここに多く年世を歴て、この業は成らず、公私に責めを負い、俯仰慚靦す」。霊太后は令して曰く、「請う所の如くすべし」。
延昌四年の冬、 太傅 ・清河王の懌、 司空 ・ 尚書令 ・任城王の澄、 散騎常侍 ・尚書僕射の元暉、侍中・領軍・江陽王の継が奏上して言うには、「天道は至遠にして、人情を以て量るべからず、暦数は幽微にして、豈に意を以て軽々しく度るべけんや。而るに議者は紛紜として、競って端緒を起こし、虚遠を指して争い、衷を求むるは難く、自ら表を建て影を準えるに非ざれば、以てその真偽を験すること無からん。頃の永平中には考察の利有りと雖も、歳を累ねて窮究せず、遂に影の至るや否や、差失の少多を知らず。臣ら参詳するに、謂わく、今年の至日に当たり、更に表木を立て、明らかに晷度を伺い、三載の中に、当否を知るに足るべし。是非の帰する所有らしめ、争う者に競いを息まし、然る後にその長きものを採り、更に従う所を議すべし」。
神龜の初め、光はまた上表して曰く、「春秋は『天子には日官有り、諸侯には日御有り』を載せ、また『端を履むこと始めに於て』『余を帰すること終わりに於て』と言う。皆、以て二気を推し、五運を考へ、六位を成し、七曜を定め、八卦を審らかにし、三才を立て、四序を正し、以て百官に朝に授け、万民に野に授くる所以なり。陰陽剛柔、仁義の道、畢く備はらざる無し。ここに先代はこれを重んじ、典籍に垂る。史遷・班固・司馬彪の書志を著立するに及び、論ずる所備はりたり。謹んで案ずるに、暦の作るや、黄帝に始まり、辛卯を元とし、大魏に至り、甲寅を紀首とし、十余代、歴祀数千、軌憲等しからず、遠近術を殊にす。その消息盈虚、覘歩の疏密、識ることを得る者莫し。去る延昌四年の冬、中堅将軍・屯騎 校尉 の張洪、故太史令の張明 豫 の息・盪寇将軍の龍祥、校書郎の李業興等の三家並びに新暦を上り、各々申し用いられんことを求む。臣は学は章程に缺け、芸は籌運に謝す、而して窃かに観閣の職に在り、 謬 って厥の司を忝くす。広く諸儒に訪い、更に通数に通じ経義を兼ねて通ずる者及び太史を取って、並びに秘書に集め、史官と共に疏密を験し、併せて宰輔群官に臨んで得失を検せしめ、歳終に至り、密なるものを施用せんことを奏請す。詔を奉じて聴可せらる。時に太傅・ 太尉 公・清河王臣の懌らは天道至遠にして、 卒 に量るべからずとし、表を立てて影を候い、之を三載に期し、乃ちその長きものを採り、更に従う所を議せんことを請う。また敕許を蒙る。ここに於いて洪らは前鎮東府長史の祖瑩らとその事を研窮し、爾来三年、再び寒暑を歴て、積勤構思し、大功獲成す。謹んで案ずるに、洪ら三人の前に上りし暦、並びに駙馬都尉の盧道虔、前太極採材軍主の 衞 洪顯、殄寇将軍・太史令の胡栄及び雍州沙門統の道融、司州河南の人樊仲遵、定州鉅鹿の人張僧 豫 の上りし所を、総合して九家とし、共に一暦を成す。元は壬子に起こり、律は黄鐘に始まる。古を考へ今に合い、最密と謂うべし。昔、漢武帝の元封中に暦を治め、年を改めて太初と為し、即ち太初暦と名づく。魏文帝の景初中に暦を治め、即ち景初暦と名づく。伏して惟うに、陛下の道は唯だ先天にあり、功は稽古に𨗿（およ）び、休符は徴を告げ、霊蔡は瑞を炳ず。壬子は北方、水の正位、亀は水畜にして、実に魏徳に符し、修母子応し、義は麟趾に当たる。請う、名を定めて神龜暦と為さん。今、封じて以て上呈し、有司に付して重ねて考議を加えしむることを乞う。事施用すべく、併せて秘府に蔵し、典志に附せん」。肅宗は暦の成るを以て、大赦して元を改め、因って名づけて正光暦と為し、天下に班す。その九家の共に修むるに、龍祥・業興を主と為す。
正光暦
壬子元以来、魯の隠公元年、歳は己未に在るに至るまで、積十六万六千五百七、算外。甲申紀に入り来たりて、隠公元年己未に至るまで、積四万五千三百七、算外。
壬子元以来、今の大魏正光三年、歳は壬寅に在るに至るまで、積十六万七千七百五十、算外。壬子歳、甲申紀に入り来たりて、今の孝昌二年、歳は丙午に在るに至るまで、積四万六千五百五十四、算外。壬子元以来、今の大魏孝昌三年、歳次丁未に至るまで、積十六万七千七百五十六、算上。壬子歳、甲申紀に入り来たりて、今の大魏孝昌三年、歳次丁未に至るまで、積四万六千五百五十六、算上。
章歳は五百五である。〈古来十九年に七閏を置き、閏余が尽きるのを章とする。多年に積もれば、月が尽きる日には月が東方に見え、日蝕が晦の前に起こり、その都度暦を改めて天象に合わせる。二百年余りで一日、三百年余りで一日半のずれが生じ、晦朔が合わなくなる。故に先儒及び緯書の文も皆「三百年で斗暦が改憲される」と言う。天を観測して閏を減らすと、五百五年で閏余一を減じ、九千五百九十五年で一閏月を減ずる。すると僖公五年から今日に至るまで、日蝕が晦と二日に失わず、合朔するものが多い。閏余が月となり、余が尽きるのを章とする。〉
章閏は一百八十六である。〈五百五年間の閏月の数で、その中で旧法の十九分の一を減ずる。〉
章月は六千二百四十六である。〈五百五年間に有する月の数に閏月を併せたもの。〉
蔀法は六千六十である。〈十二章を一蔀とし、この年に至って小余が日となり、度法となる。〉
斗分は一千四百七十七である。〈四分度法で一千五百一十五を得るのが古法である。今三十八を減ずるのは、僖公五年以来七日余りを減じたためで、これを最も近いとする。一百一十三歳で□日を減ずるのは、減じ方が甚だしく、それゆえ三十余年で四子を改徙するのである。〉
紀法は六萬六百である。〈十蔀で一紀を成し、大余は十となる。〉
統法は十二萬一千二百である。〈二紀で一統を成し、大余は二十となる。〉
元法は三十六萬三千六百である。〈三統で一元を成し、大余が尽きる。〉
日法は七萬四千九百五十二である。〈章月に十二を乗じて日法とする。章月は一年の閏分である。〉
周天分は二百二十一萬三千三百七十七である。〈度法で三百六十五度を通算し、斗分を内包する。〉
気法は二十四である。〈歳中十二、一年に十二次あり。次に初中があり、二十四に分かれる。〉
経月は、大余二十九、小余三万九千七百六十九である。〈日法で周天分を除してこれを得る。日法は一蔀の月数、周天分は一蔀の日数である。蔀月で蔀日を除すれば、一月二十九及び余を得る。これにより周天分は即ち月通となる。〉
会数は百七十三、余二万三千二百八である。〈五月と二十三分月の二十とを一会とする。二十三に五月を乗じ、二十を内包して一百三十五を得、これに周天分を乗ずる。二十三に日法を乗じたものでこれを除すれば、百七十三及び余を得る。〉
会通は一千二百九十八万九千九百四である。〈日法に会数を乗じ、会余を内包する。〉
周日は二十七、余四万一千五百六十二である。〈月の一日の行度で周天を除すれば、二十七日及び余を得る。〉
通周は二百六万五千二百六十六である。〈日法に周日を乗じ二十七とし、内周の余りを加える。〉
小周は六千七百五十一である。〈月は一日に十三度行くので、章歳を乗じ、章閏を加える。〉
月周は八万一千一十二である。〈十二を小周に乗ずれば得られ、度と同じである。〉
推月朔術第一
積月を推す術に曰く、入紀年を置き、算外とし、章月を以てこれを乗じ、章歳に如くして積月と為し、尽きざるを閏余と為す。閏余三百一十九以上に満てば、その歳に閏有り。
朔積日を推す術に曰く、通数を以て積月を乗じ、朔積分と為し、分日法に満てば積日と為し、尽きざるを小余と為す。六旬を以て積日を去き、尽きざるを大余と為す。紀を以て命じ、算外とすれば、則ち求めし年の天正十一月朔日なり。
上下弦望を推す術に曰く、朔の大余に七を加え、小余に二万八千六百八十を加え、小分一を加う。小分四に満てば、小余より加う。小余日法に満てば、大余一より加う。大余六十に満てば、これを去く。即ち上弦の日なり。又加えれば、望を得。又加えれば、下弦を得。又加えれば、後月の朔を得。
推二十四気術第二
二十四気を推す術に曰く、入紀年以来を置き、算外とし、余数を以てこれを乗じて実と為す。蔀法を以てこれを除し、得る所を積没と為し、尽きざるを小余と為す。六旬を以て積没を去き、尽きざるを大余と為す。紀を以て命じ、算外とすれば、求めし年の天正十一月冬至日なり。次気を求むるには、大余に十五を加え、小余に一千三百二十四を加え、小分一を加う。小分気法二十四に満てば、小余一より加う。小余蔀法に満てば、大余一より加う。大余六十に満てば、これを去く。上に如く命ずれば、即ち次気の日なり。
閏を推す術に曰く、閏余を以て章歳五百五を減じ、余りを歳中十二に乗ず。章閏一百八十六に満てば一月を得。余り半法已上も亦一月を得。数は天正十一月より起こし、算外とすれば、閏月の月なり。閏には進退有り、中気無きを以て正と為す。
推交会術第三
合朔交会月蝕去交度を推す術に曰く、入紀朔積分を置き、又交会差分を以てこれを併せ、今甲申紀を用うれば、差分七百四十一万八千七百八十四なり。会通を以てこれを去き、得る所を積交と為し、余り尽きざる者は、日法を以てこれを除し、得る所を度余と為す。即ち求めし年の天正十一月朔却去交度及び余りなり。
次月去交度を求むる術に曰く、度二十九日、度余三万九千七百六十九を加え、上に如く除すれば、則ち次月の去交度及び分なり。
望去交度を求むる術に曰く、度十四日、度余五万七千三百六十半を加え、度余日法に満てば度より加え、会数に満てばこれを去き、亦その余りを除す。余り若し減ずるに足らざれば、度一を減じ、会虚を加う。則ち望の去交度及び分なり。朔望の去交度分が朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下の如く、入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上に至れば、朔は則ち交会し、望は則ち月蝕す。
交道の所在する月を求むるには、十一月朔却去交度及び余りを以て、会数及び余りを減ず。余り若し減ずるに足らざれば、度一を減じ、日法を加え、乃ちこれを減ず。乃ち十一月朔の小余を以てこれを加え、日法に満てば、これを除去し、日一より加う。余りを日余と為す。往年十一月より起して命じ、暦の月の大小に如くこれを除し、月に満たざる者を入月と為し、算外とすれば、交道の日なり。交が望の前に在れば、その月の朔は則ち交会し、望は則ち月蝕す。交が望の後に在れば亦その月月蝕し、後月の朔は則ち交会す。交正しく望に在れば、その月月蝕既にし、前後の朔皆交会す。交正しく朔に在れば、日蝕既にし、前後の望皆月蝕す。
後の交月及び日を求む：会数及び余を以て前の入月日及び余に加え、余が日法に満てば、日に従い一を加え、暦月の大小に如くして之を除き、前の蝕月より起算し、後の交月及び余を得る。
月が日道の表裏にあることを推す術は曰く：入紀朔積分を置き、また紀の交会差分を以て之に加え、〈今は甲申紀の交会差分七百四十一万八千七百八十四を用いる。〉会通を倍し、之を去く。余が会通に満たざる者：紀首が裏ならば、則ち天正十一月の合朔に月は日道の裏にあり；紀首が表ならば、則ち月は表にあり。若し会通に満つる者：紀首が表ならば、則ち月は裏にあり；紀首が裏ならば、則ち月は表にあり。黄道の南を表と為し、北を裏と為す。其の会通に満つる者を去き、余を日法にて除し一と為し、即ち往年天正十一月朔の却交度及び余なり。却去交度及び余を以て会数及び会余を減じ、会余若し減ずるに足らざれば、一度を減じ、日法を加えて乃ち減ず。余を前去度及び余と為す。又十一月朔の小余を以て之に加え、日法に満てば度一に従う。十一月より起算し、暦月の大小に如くして之を除き、月に満たざる者を入月日及び余と為し、算外、交道日なり。〈若し十一月朔に月が日道の裏にある者は、此の交は出外と為し、後の交は入内と為す；十一月朔に表にある者は、此の交は入内と為し、後の交は出外と為す。一出一入、常の法なり。〉其の交が朔後望前にある者は、朔に、月は日道の表裏に在りて十一月と同く、望は則ち反なり。若し交が望後朔前にある者は、望は十一月と同く、後の月の朔は則ち異なり。〈若し先ず交会して後に月蝕する者は、朔に、月は日道の裏にあり；望に、表にあり。朔が表に在れば、則ち望は裏にあり。其の先ず月蝕して後に交会する者は、望が表に在れば則ち朔は裏にありなり。〉望が裏に在れば則ち朔は表に在り。
交会の起角を推す術は曰く：其の月が外道に在り、先ず会して後に交する者は、虧は東南角より起る；先ず交して後に会する者は、虧は西南角より起る。其の月が内道に在り、先ず会して後に交する者は、虧は西北角より起る；先ず交して後に会する者は、虧は西北角より起る。交中に合する者は、蝕之既なり。其の月蝕が日の衝に在るも、起角亦之の如し。凡そ日月蝕は、交を去ること十五を限と為し、十以下は是れ蝕なり、十以上は、虧蝕微少にして、光影相接するのみ。
蝕分の多少を推す術は曰く：入交限十五度を置き、朔望の交を去る日数を以て之を減じ、余は則ち蝕分なり。
合朔入暦の遅疾盈縮を推す第四
合朔入暦の遅疾を推す術は曰く：入紀以来の朔日積分を置き、また紀の遅疾差分を以て之に併す。〈今は甲申紀を用い、遅疾差分一百八十一万九千七百九十二。〉通周を以て一と為すを積周とし、尽きざる者を日法にて約し、日と為し、尽きざるを日余と為す。日を起算し算外、即ち求めんとする年の天正十一月合朔入暦日なり。
次月の入暦日を求む術は曰く：一日、日余七万三千一百五十九を加え、日余が日法に満てば日に従い、日が二十七に満てば之を去き、亦余を周日余の如く除す；日余若し足らざれば、一日を減じ、周虚を加う。日が二十七に満ちて余が周日日余に満たざる者は、入暦値と為し、周日法に満てば之を去き、入暦一日と為す。
望の入暦を求む術は曰く：十四日、日余五万七千三百六十半を加う。又加え、後の月の暦日を得る。
合朔交会月蝕の定大小余を推す術は曰く：入暦日余を以て入暦する暦下の損益率に乗じ、小周六千七百五十一を以て之を除し、得る所を以て盈縮積分を損益し、定積分と為す。盈に値する者は、以て本朔望の小余を減じ；縮に値する者は、之に加う。之に加えて日法に満つる者は、交会の加時は後日に在り。之を減じ、減ずるに足らざる者は、上の一日を減じ、下の日法を加えて乃ち之を減じ、交会の加時は前日に在り。月蝕する者は、定大小余に随ひて定日の加時と為す。
加時を推す術は曰く：時法六千二百四十六を以て定小余を除し、得る所を子より起算し算外。朔望の加時に余有りて尽きざる者は、之を四倍し、法の如く一を得れば少と為し、二は半と為し、三は太半と為す。又余有る者は、之を三倍し、法の如く一を得れば強と為し、半法以上は之を排成し、半法に満たざれば之を棄つ。強を以て少に併せて少強と為し、半に併せて半強と為し、太に併せて太強と為し、二強を得る者は少弱と為し、之を以て少に併せて半強と為し、之を以て半に併せて太弱と為す。之を以て太に併せて一弱と為し、所在の辰に随ひて之に命ずれば、則ち其の強弱なり。日の衝を破と為し、月は常に破の下に在りて蝕す。
入暦が周日に値する者の術は曰く：周日日余を以て損率に乗じ、周日度小分を併す。又入暦日余を以て之に乗じて実と為し、小周を以て周日日余に乗じて法と為し、実法の如く一を得、以て縮積積分を減ず。余有る者は、以て本朔望の小余に加え、小余が日法に満てば大余一に従う、是れ蝕後日なり。加時を推すは上法の如し。
日月の合朔弦望の度を推す術第五
日の度を推す術は曰く：入紀朔積日を置き、日度法を以て之に乗じ、周天に満てば之を去き、余を日度法に満てば度と為し、尽きざるを余と為す。度を牛前十二度より起算し、〈牛前十二度は、斗十五度に在り。〉宿次を以て之を除き、宿に満たざる者、算外、即ち天正十一月朔夜半の日の所在度なり。
日の度を推す又の法、術は曰く：周天三百六十五度、斗分一千四百七十七を置き、冬至の朔を去る日数を以て一を減じ、余を以て周天度を減じ、冬至の小余を以て斗分を減ず、減ずるに足らざれば、度一を減じ、日度法を加えて乃ち之を減ず。起算は上の如く、即ち求めんとする年の天正十一月朔日夜半の日の所在度なり。
次月の日の所在度を求む術は曰く：月大なれば三十度を加え、月小なれば二十九度を加え、次日を求めれば一度を加え、宿次を以て之を除き、斗を逕て其の分一千四百七十七を去く。
朔と日月の共度を推算する術は曰く、章歳を以て朔小餘に乗じ、章月を以てこれを除し、得る所を大分と為し、尽きざるを小分と為す。夜半の日度分に加え、分満ちて日度法に従い度とし、命ずるは前に起るが如くし、即ち求むる所の年の天正十一月の朔に日月の共度する所なり。
次月の合朔の共度を求むる術は曰く、度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五を加え、小分満ちて章月に従い大分とし、大分満ちて日度法に従い度とし、宿次を以てこれを除し、斗を逕て其の分を除く、則ち次月の合朔に日月の共度する所なり。
月度を推算する術は曰く、紀に入る朔積日を置き、月周八萬一千一十二を以てこれを乗じ、周天に満てばこれを去り、余りを日度法を以て約して度と為し、尽きざるを度分と為す。度を命ずるは牛前十二度より起し、宿次を以てこれを除し、宿に満たざる者は、算外とし、即ち求むる所の年の天正十一月朔の夜半に月の在る所の度及び分なり。
月度を推算する又一法、術は曰く、小周を以て朔小餘に乗じて実と為し、章歳を以て日法に乗じて法と為し、実法の如くして一を得て度と為す。法に満たざる者は、章月を以てこれを除し、大分と為し、尽きざるを小分と為す。得る所を以て合朔の度及び分を減じ、余り即ち求むる所の年の天正十一月朔の夜半に月の在る所の度及び分なり。
次月の度を求むる術は曰く、小月には度二十二、分二千六百五十一を加え、大月には度三十五、分四千八百八十三を加え、分満ちて日度法に従い度とし、宿次を以てこれを除し、宿に満たざる者は算外とし、次月の在る所の度なり。
次日の月行度を求むる術は曰く、度十三、分二千二百三十二を加え、分満ちて日度法に従い度とし、宿次を以てこれを除し、斗を逕て其の分を去く。
弦望の日の在る所の度を求むる術は曰く、合朔の度に七、大分二千三百一十八、小分五千二百九十八、微分一を加え、微分満ちて四に従い小分とし、小分満ちて章月に従い大分とし、大分満ちて日度法に従い度とし、命ずるは上に如くし、則ち上弦の日の在る所の度なり。又加えて望、上弦、次月の合朔を得。
周天三百六十五度、六千六十分度の一千四百七十七。通分して、二百二十一萬三千七百七十七を得、名づけて周天分と曰う。
五行の没滅、易卦、気候、上朔の術 第六
五行の用事する日を推算す。水、火、木、金、土各々七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三を王とす。春木、夏火、秋金、冬水、四立即ち其の用事する所なり。始めて土を求むるには、立春の大小餘及び分を置き、木王の七十三日、小餘二百九十五、小分九、微分三を以てこれを加え、微分満ちて五に従い小分一とし、小分満ちて気法二十四に従い小餘一とし、小餘満ちて蔀法に従い大餘一とし、大餘満ちて六十を去き、紀を以て命じ、季春の土王の日を得。又土王の十八日、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二を加え、満ちて従い命ずるは上に如くし、即ち立夏の日を得。次を求むるは法の如し。又一法、土王の用事する日を求むるには、各々四立の大小餘及び分を置き、各々大餘十八、小餘一千五百八十八、小分二十、微分二を減じ、紀を以て命じ、算外とし、即ち四立の土王の日なり。若し大餘減ずるに足らざれば、六十を加えて後にこれを減じ、小餘減ずるに足らざれば、大餘一を減じ取り、蔀法を加えて乃ちこれを減ず。
没滅を推算する術は曰く、冬至の積沒に小餘有る者に因り、積一を加え、没分を以てこれを乗じ、没法の如くして一と為し、積日と為し、尽きざるを没餘と為す。六旬を以て積日を去き、余りを没日と為し、紀を以て命じ、算外とし、即ち求むる所の年の天正十一月冬至後の没日なり。
次没を求むる術は曰く、没日六十九、沒餘二萬七百六十四を加え、沒餘満ちて沒法三萬一千七百七に従い沒日一とし、沒日満ちて六十を去き、紀を以て命じ、算外とし、即ち次沒の日なり。一歳に常に五沒或いは六沒有り、小餘尽くる者を滅日と為す。
又、冬至の朔を去る日を以て沒日に加え、冬至の小餘蔀法に満てば沒日に従い、日を命ずるは天正十一月より起し、暦の月の大小の如くこれを除し、足らざれば、除する者は月に入り算し、朔を以て命じ、算外とし、即ち冬至後の沒日なり。次沒を求むるには、沒日六十九、沒餘三千九百五十九、沒分二萬四千六百九十七を加え、分満ちて沒法に従い沒餘とし、沒餘満ちて蔀法に従い沒日とし、命ずるは前の沒月より起し、暦の月の大小の如くこれを除し、即ち後の沒日及び餘なり。
四正卦を推算する術は曰く、冬至の大小餘に因り、即ち坎卦の用事する日なり。春分、即ち震卦の用事する日なり。夏至、即ち離卦の用事する日なり。秋分、即ち兌卦の用事する日なり。
中孚卦を求むるには、冬至の小餘に五千五百三十、小分九、微分一を加え、微分満ちて五に従い小分とし、小分満ちて気法に従い小餘とし、小餘満ちて蔀法に従い大餘とし、紀を以て命じ、算外とし、即ち中孚卦の用事する日なり。其の解は震に加え、咸は離に加え、賁は兌に加うるも、亦た中孚の坎に加うるが如し。
次卦を求む：坎を加えて大餘六、小餘五百二十九、小分十四、微分四とす。微分満てば五より小分に従い、小分満てば気法より小餘に従い、小餘満てば蔀法より大餘に従う。紀を以て命じ、算外すれば、即ち復卦の用事する日なり。大壮に震を加え、姤に離を加え、観に兌を加うるは、中孚に坎を加うるが如し。
十一月は未済・蹇・頤・中孚・復、十二月は屯・謙・睽・升・臨、正月は小過・蒙・益・漸・泰、二月は需・随・晋・解・大壮、三月は訟・ 豫 ・蠱・革・夬、四月は旅・師・比・小畜・乾、五月は大有・家人・井・咸・姤、六月は鼎・豊・渙・履・遯、七月は恒・節・同人・損・否、八月は巽・萃・大畜・賁・観、九月は帰妹・无妄・明夷・困・剥、十月は艮・既済・ 噬 嗑・大過・坤。
四正は方伯と為し、中孚は三公と為し、復は天子と為し、屯は諸侯と為し、謙は大夫と為し、睽は九卿と為し、升は還って三公に従い、周りて復た始まる。九三上九に応ずれば、清浄にして微温の陽風なり。九三上六に応ずれば、絳赤にして決温の陰雨なり。六三上六に応ずれば、白濁にして微寒の陰雨なり。六三上九に応ずれば、麴塵にして決寒の陽風なり。諸卦の上に陽爻ある者は陽風、上に陰爻ある者は陰雨なり。
七十二候を推す術に曰く、冬至の大小餘に因りて、即ち虎始めて交わる日とす。大餘五、小餘四百四十一、小分八、微分一を加う。微分満てば三より小分に従い、小分満てば気法より小餘に従い、小餘満てば蔀法より大餘に従う。紀を以て命じ、算外すれば、候する所の日なり。
術に曰く、冬至の虎始めて交わる後に因りて、五日を一候とす。
上朔を推す法：入紀の年を置き一を減じ、八を加え、六律を以て之を乗じ、六十を以て之を去る。餘を大餘と為し、甲子を以て算外すれば、上朔の日なり。
五星六通を推す術第七
上元壬子より以来、春秋隠公元年己未に至るまで、積十六万六千五百七、算外。今の大魏熙平二年、歳次丁酉に至るまで、積十六万七千七百四十五、算外。
木の精を歳星と曰い、其の数二百四十一万六千六百六十。
火の精を熒惑と曰い、其の数四百七十二万五千八百四十八。
土の精を鎮星と曰い、其の数二百二十九万一千二十一。
金の精を太白と曰い、其の数三百五十三万八千一百三十一。
水の精を辰星と曰い、其の数七十万二千一百八十二。
五星を推す：上元以来より尽く所求の年を置き、一を減じ、周天二百二十一万三千三百七十七を以て之を乗じ、名づけて六通の実と為す。蔀法を以て之を除し、所得を冬至積日と為し、尽きざるを小餘と為す。六旬を以て積日を去り、尽きざるを大餘と為し、甲子を以て命じ、算外すれば、即ち冬至の日なり。章歳五百五を以て冬至の小餘を除し、所得を子に命じ、算外すれば、即ち律気の加時なり。
五星各其の数を以て法と為し、六通の実を除し、所得を積合と為し、尽きざるを合餘と為す。合餘を以て法を減じ、餘を入歳の度分と為し、日度を以て之を約し、所得即ち求めし天正十一月冬至後の晨夕合の度算及び餘なり。其の金・水は、一合の日数及び合餘を以て合の度算及び餘を減じ、一を得る者は夕見と為し、得る所無き者は晨見と為す。若し度餘減するに足らざれば、合の度算一を減じ、日度法を加えて乃ち之を減ず。牛前十二度より命じ、宿次を以て之を除し、宿に満たざる者を算外すれば、即ち天正十一月冬至後の晨夕合の度及び餘なり。
星の合と月及び日を求めるには、冬至の朔日数を置き、一を減じ、これに合度算を加え、冬至小余を度余に加える。度余が日度法に満てばこれを去り、度に一を加え、合度算は合日算に変じ、余は日余となる。天正十一月より起算し、暦月の大小に従ってこれを除し、月に満たざるものは算外とし、星合の月及び日を得る。閏月あるはこれを計る。
後合の月及び日を求めるには、合終日数及び余を以て前に如く月算及び余に入れ、余が日度に満てば日に従い、暦月の大小に従ってこれを除し、前合の月より起算し、算外とすれば、即ち後合の月及び日を得る。金星・水星に於いては、一合日数及び余を以て、晨に加えれば夕を得、夕に加えれば晨を得る。
後合の度を求めるには、行星の度及び余を以て前合の度算及び余に加え、余が日度に満てば度に従い、前合の度より起算し、宿次を除し、宿に満たざるものは算外とすれば、即ち後合の度及び余を得る。斗宿を経るにはその分一千四百七十七を去る。
歳星：合終日数三百九十八、合終日余四千七百八十、行星三十三度、度余三千三百三、周虚一千二百八十。
歳星：晨に日と合し、日の後に在りて伏すこと、十六日、余二千三百九十、行星二度、余四千六百八十一半。日より十三度半を去り、晨に東方に見え、順行、疾く、日行五十七分の十一、五十七日にして十一度を行く。順行、遅く、日行九分、五十七日にして九度を行きて留まる。行かず、二十七日にして旋る。逆行、日行七分の一、八十四日にして十二度退く。復た留まること二十七日。復た順行、遅く、日行九分、五十七日にして九度を行く。復た疾く、日行十一分、五十七日にして十一度を行き、日の前に在り、夕に西方に伏す。順行、遅く、十六日、日余二千三百九十、行星二度、余四千六百八十一半、日と合す。凡そ一見三百六十六日、行星二十八度；日の前後伏三十二日、余四千七百八十、行星五度、度余三千三百三、復た終に晨見に至る。
熒惑：合終日数七百七十九、合終日余五千一百八、周虚九百五十二、行星四十九度、度余二千一百五十四。
熒惑：晨に日と合し、日の後に在りて伏すこと、七十一日、余五千五百八十四、行星五十五度、余四千八百四十五半。日より十六度を去り、晨に東方に見え、順行、疾く、日行二十三分の十四、一百八十四日にして一百一十二度を行く。順行、遅く、日行二十三分の十二、九十二日にして四十八度を行きて留まる。行かず、十一日にして旋る。逆行、日行六十二分の十七、六十二日にして十七度退く。復た留まること十一日。復た順行、疾く、日行十四分、一百八十四日にして一百一十二度を行く。日の前に在り、夕に西方に伏す。順行、七十一日、余五千五百八十四、行星五十五度、度余四千八百四十五半にして、日と合す。凡そ一見六百三十六日、行星三百三度；日の前後伏一百四十三日、余五千一百八、行星一百一十一度、余三千六百三十一、周を過ぐること四十九度、度余二千一百五十四、復た終に晨見に至る。
鎮星：合終日数三百七十八日、余三百四十一、行星十二度、余四千九百二十四、周虚五千七百一十九。
鎮星：晨に日と合し、日の後に在りて伏すこと、十八日、日余一百七十半、行星二度、余二千四百六十二、日より十五度半を去り、晨に東方に見える。順行、日行十二分の一、八十四日にして七度を行きて留まる。行かず、三十六日にして旋る。逆行、日行十七分の一、一百二日にして六度退く。復た留まること三十六日。復た順行、日行十二分の一、八十四日にして七度を行き、日の前に在り、西方に伏す。順行、十八日、日余一百七十半、行星二度、余二千四百六十二にして、日と合す。凡そ見ること三百四十二日、行星八度；日の前後、伏すること三十六日、日余三百四十一、行星四度、度余四千九百二十四、復た終に晨見に至る。
太白、金星：再合終日数五百八十三日、日余五千一百五十一、周虚九百九、行星二百九十一度、〈亦た一合日数と曰う。〉度余五千六百五半。〈亦た一合日余と曰う。〉
太白：晨に日と合し、日の後に在りて伏すこと、六日、四度退き、日より十度を去り、晨に東方に見える。逆行、日行三分の二、九日にして六度退く。留まり、八日行かず。順行、遅く、日行十五分の十一、四十五日にして三十三度を行く。順行、疾く、日行一度、十三分の二、九十一日にして一百五度を行く。大いに疾く、日行一度、十三分の三、九十一日にして一百一十二度を行き、日の後に在り、晨に東方に伏す。順行、四十一日、余五千六百五半、行星五十一度、度余五千六百五半にして、日と合す。凡そ東方に見えること二百四十四日、行星二百四十四度、日の後に伏すこと、四十一日、余五千六百五半、行星五十一度、余五千六百五半にして、日と合す。〈西方に見えるも亦た此の如し。〉夕に日と合し、前に在り、伏すこと四十一日、余五千六百五半、行星五十一度、余五千六百五半、日より十度を去り、夕に西方に見える。順行、疾く、日行一度、十三分の三、九十一日にして一百一十二度を行く。順行、遅く、日行一度、十三分の二、九十一日にして一百五度を行く。順行、遅く、日行十五分の十一、四十五日にして三十三度を行きて留まる。行かず、八日にして旋る。逆行、日行三分の二、九日にして六度退き、日の前に在り、夕に西方に伏す。六日にして四度退き、日と合す。凡そ再見四百八十八日、行星四百八十八度；日の前後、伏すること八十三日、余五千一百五十一、行星一百三度、度余五千一百五十一、周を過ぐること二百一十八度、度余三千六百七十四、復た終に晨見に至る。
水星：辰星再合終日数一百一十五、余五千二百八十二、行星五十七度、〈亦た一合日数と曰う。〉余五千六百七十一、〈亦た一合日余と曰う。〉周虚七百七十八。
辰星：太陽と合する時、太陽の後方にあり、十一日間隠伏し、六度退行し、太陽から十七度離れ、東方に朝見して留まる。運行せず、四日間。順行し、遅く、一日に七分の五度進み、七日で五度進む。順行し、速く、一日に一度三分の一度進み、十八日で二十四度進み、太陽の後方にあり、東方に朝伏する。順行し、十七日と余五千六百七十一分、三十四度と余五千六百六十一分を進み、太陽と合する。東方に見えるのは総計二十九日、二十九度進み、太陽の後方にあり、二十八日と余五千六百七十一分隠伏し、三十四度と余五千六百七十一分進み、太陽と合する。西方に見える場合も同様である。
辰星：夕方に太陽と合する時、太陽の前方にあり、十七日と余五千六百七十一分隠伏し、三十四度と余五千六百七十一分進み、太陽から十七度離れ、西方に夕見する。順行し、速く、一日に一度三分の一度進み、十八日で二十四度進む。順行し、遅く、一日に七分の五度進み、七日で五度進み、四日間留まり、太陽の前方にあり、西方に夕伏する。逆行し、十一日で六度退行し、朝に太陽と合する。再び見えるのは総計五十八日、四十六度進む。太陽の前後にあり、五十七日と余五千二百八十二分隠伏し、六十九度と余五千二百八十二分進み、再び朝見で終わる。
校勘記