歩交会

交終分：十九万八千三百七十七、秒八百八十。

交終日：二十七、余り一千五百四十七、秒八百八十。

交中日：十三、余り四千四百一十八、秒五千四百四十。

朔差日：二、余り二千三百二十、秒九千一百二十。

望策：十四、余り五千五百七十九。

以上の秒の母は一万。

交率：三百二十四。

交数：四千一百二十七。

交終度：三百六十三、約分七十九、秒四十四。

交中度：百八十一、約分八十九、秒七十二。

交象度：九十、約分九十四、秒八十六。

半交象度：四十五、約分四十七、秒四十三。

日食の陽暦限：三千四百、定法三百四十。

陰暦限：四千三百、定法四百三十。

月食限：六千八百、定法四百四十。

以上の分・秒の母はいずれも同じく一百。

天正十一月の経朔加時入交を推す：天正十一月の経朔加時積分を置き、交終分及び秒を以てこれを去き、尽きざるは、日法に満てば日と為し、満たざれば余秒と為す、即ち天正十一月経朔加時入交泛日及び余秒。

次朔及び望の入交を求む：天正十一月の経朔加時入交泛日及び余秒を置き、次朔を求むるには、朔差を以てこれを加え；望を求むるには、望策を以てこれを加う：交終日及び余秒に満てばこれを去き、即ち各々次朔及び望の加時入交泛日及び余秒を得。もし経朔・望の小余を以てこれを減ずれば、各々朔・望の夜半入交泛日及び余秒を得。

定朔望の夜半入交を求む：経朔・望の夜半入交泛日及び余秒に因り、定朔・望の日辰に進退あるものを見れば、交日をも亦進退し、然らざれば経を因りて定と為し、各々求むる所を得。

次定朔の夜半入交を求む：各々定朔の夜半入交泛日及び余秒に因り、大月は二日を加え、小月は一日を加え、余は皆五千七百四十二・秒九千一百二十を加え、即ち次朔の夜半入交；もし次日を求むれば、一日を累加す：交終日及び余秒に皆満てばこれを去き、即ち毎日の夜半入交泛日及び余秒。

定朔望の加時入交を求む：経朔・望の加時入交泛日及び余秒を置き、入気・入転の朏朒定数を以て朏なれば減じ朒なれば加え、即ち定朔・望の加時入交泛日及び余秒を得。

定朔望の加時月行入交積度を求む：定朔・望の加時入交泛日及び余秒を置き、日法を以て日を通し、内に余を進めて一位とし、五千四百五十三を以て一と為して度とし、満たざれば退除して分と為し、即ち定朔・望の加時月行入交積度及び分。毎日夜半、此に准じてこれを求む。

定朔望の加時月行入交定積度を求む：定朔・望の加時月行入交積度及び分を置き、定朔・望の加時入転の遅疾度を以て遅なれば減じ疾なれば加え、満ち与うるも不足するも、交終度及び分を進退す。

即ち定朔・望の加時月行入交定積度及び分。毎日夜半、此に准じてこれを求む。

定朔望の加時月行入陰陽暦積度を求む：定朔・望の加時月行入交定積度及び分を置き、もし交中度及び分已下に在れば入陽暦積度と為し；已上なればこれを去き、余を入陰暦積度と為す。毎日夜半、此に准じてこれを求む。

定朔望の加時月去黄道度を求む：月の入陰陽暦積度及び分を視、もし交象已下に在れば少象に在ると為し；已上なれば、覆減して交中度を減じ、余を老象に入ると為す。入る所の老・少象の度及び分を上に置き、交象度を下に列し、上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、五百を以て一と為し、得る所、用て入る所の老・少象の度及び分を減じ、余、交中度を下に列し、上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、一千三百七十五に満てば一と為し、得る所を度と為し、満たざれば退除して分と為し、即ち定朔・望の加時月去黄道度及び分。毎日夜半、此に准じてこれを求む。

朔望の加時入交常日を求む：其の月の経朔・望の加時入交泛日及び余秒を置き、其の月の入気朏朒定数を以て朏なれば減じ朒なれば加え、満ち与うるも不足するも、其の日を進退し、即ち朔・望の加時入交常日及び余秒を得。交初に近ければ交初と為し、二十六日・二十七日に在れば交初と為し；交中に近ければ交中と為し、十三日・十四日に在れば交中と為す。

日月食甚の定数を求む：その朔望の入気・入転朏朒定数を以てし、同名は相従い、異名は相消し、副え置く。定朔・望加時入転算外の損益率を以て之を乗じ、日法を以て除し一と為す。其の定朔・望、算外に在りて四七日なる者は、其の余を視て初数已下に在れば、初率を以て之を乗じ、初数を以て除し一と為す。初数已上に在れば、末率を以て之を乗じ、末数を以て除し一と為す。

得る所を、入転を視て、朒に応ずる者は其の損益に依り、朏に応ずる者は益を減じ損を加えて其の副に加減す。朏を以て減じ朒を以て加えて経朔望小余と為し、泛余と為す。満ちて不足あれば、大余を進退す。

日食は泛余を視て、半法已下の如きは、中前と為す。半法を下に列し、上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、一万九百三十五を以て除し一と為し、得る所を差と為す。之を以て泛余を減じ、食甚定余と為す。半法を以て減じ用いて、午前分と為す。泛余が半法已上の如きは、半法を減去し、中後と為す。半法を下に列す。上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、日法を以て除し一と為し、得る所を差と為す。之を以て泛余に加え、食甚定余と為す。乃ち半法を減去し、午後分と為す。月食は泛余を視て、半法已上より半法を減去し、余一千八百二十二半已下に在れば自ら相乘じ、已上なる者は、半法を覆減し、余も亦自ら相乘じ、三万を以て除し一と為し、得る所を以て泛余を減じ、食甚定余と為す。泛余が半法に満たざる、日出分の三分の二已下に在れば、上位に列し、已上なる者は、日出分を以て減じ用い、余を倍し、亦上位に列す。乃ち日出分を四因三約し、之を下に列し、上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、一万五千を以て除し一と為し、得る所を以て泛余に加え、食甚定余と為す。

日月食甚の辰刻を求む：食甚定余を倍し、辰法を以て之を除して辰数と為し、尽きざれば、之を五因し、刻法を以て満て除して刻と為し、満たざれば分と為す。辰数を起して子正とし、算外すれば、即ち食甚の辰刻及び分なり。若し半辰を加うれば、起して子初とす。

日月食甚の入気を求む：食甚の大余・小余及び食定小余、並びに定朔・望の大余を以てし、此れと経朔望の大余・小余を相減ず。

其の朔望食甚の大余・小余を置き、経朔望の大余・小余と相減じたる余を以て、経朔望入気日余に加減し、経朔望少なきは即ち之を加え、多きは即ち之を減ず。

日・月食甚の入気日及び余秒と為す。各食甚入気及び余秒を置き、其の気中積を加え、其の余は、日法を以て退除して分と為し、即ち日・月食甚の中積及び分と為す。

日月食甚の日行積度を求む：食甚入気余を置き、入る所の気日の盈縮分を以て之を乗じ、日法を以て除し一と為し、其の日の先後数に加減し、至後は加え、分後は減ず。

先ず加え後ち減ずる日・月食甚の中積、即ち日・月食甚の日行積度及び分と為す。

気差を求む：日食甚の日行積度及び分を置き、二至限を満て去ち、余象限已下に在れば初と為し、已上なるは、二至限を覆減し、余を末と為す。皆自ら相乘じ、二位を進め、三百四十三を以て満て除し一と為し、得る所を以て二千四百三十を減じ、余を気差と為す。午前・後分を以て之を乗ず。半晝分を以て除し一と為し、気差を以て減じ、気差定数と為す。冬至後の末限・夏至後の初限に在りては、交初は以て減じ、交中は以て加う。

夏至後の末限・冬至後の初限に在りては、交初は以て加え、交中は以て減ず。

半晝分を以て除し一と為し、得る所、気差已上に在る者は、即ち気差を以て之を覆減し、余応に加うべき者は減と為し、減ずべき者は加と為す。

刻差を求む：日食甚の日行積度及び分を置き、二至限を満て去ち、余を二至限の下に列し、上を以て下を減じ、余を以て上を乗じ、二位を進め、三百四十三を以て満て除し一と為し、得る所を刻差と為す。午前・後分を以て乗じて倍し、半法を以て除し一と為し、刻差定数と為す。冬至後食甚午前に在り、夏至後食甚午後に在れば、交初は以て加え、交中は以て減ず。

冬至後食甚午後に在り、夏至後食甚午前に在れば、交初は以て減じ、交中は以て加う。

半法を以て除し一と為し、得る所刻差已上に在る者は、即ち刻差を倍し、得る所の数を以て之を減じ、余を刻差定数と為し、其の加減に依る。

朔の入交定日を求める：朔の入交常日及び余秒を置き、気差・刻差の定数を以て各々之を加減し、交初には三千一百を加へ、交中には三千を減じ、朔の入交定日及び余秒と為す。

望の入交定日を求める：望の入転朏朒定数を置き、交率を以て之を乗じ、交数にて一と為し、所得を、朏は減じ朒は加へて入交常日の余に加へ、満ちて不足あれば、其の日を進退し、即ち望の入交定日及び余秒を得。

月行の陰陽歴に入るを求む：其の朔・望の入交定日及び余秒を視、中日及び余秒已下に在れば月は陽歴に在りと為し、中日及び余秒已上に在れば、中日を減じ去り、月は陰歴に在りと為す。

入食限の交前後分を求む：其の朔・望の月行の陰陽歴に入るを視、日を満たさざる者は交後分と為し、十三日上下に在る者は覆減して中日と為し、交前分と為す。交前・後分各々食限已下に在る者を視て、入食限と為す。

日食の分を求む：交前・後分を以て各々陰陽歴の食限を減じ、余を定法にて一と為し、日食の大分と為す。尽きざれば、退除して小分と為す。大分を十を限りとして命じ、即ち日食の分を得。其の食大分に及ばざる者は、行勢稍々交道に近く、光気微かに映蔽有り、其の日或は食し或は食せず。

月食の分を求む：其の望の交前・後分を視、二千四百已下に在れば、食既と為す。已上に在れば、用ひて食限を減じ、余を定法にて一と為し、月食の大分と為す。尽きざれば、退除して小分と為す。大分を十を限りとして命じ、月食の分を得。

日食の泛用分を求む：交前・後分を置き、自ら相乘じ、二位を退け、陽歴は一百九十八にて一と為し、陰歴は三百一十七にて一と為し、所得を、用ひて五百八十三を減じ、余を日食の泛用分と為す。

月食の泛用分を求む：交前・後分を置き、自ら相乘じ、二位を退け、七百四にて一と為し、所得を、用ひて六百五十六を減じ、余を月食の泛用分と為す。

日月食の定用分を求む：日・月食の泛用分を置き、之を副へ、食甚の加時に入転算外の損益率を以て之を乗じ、日法にて一と為し、算外四・七日に在る者は、食定余に依りて之を求む。

所得、朒に応ずる者は其の損益に依り、朏に応ずる者は益は減じ損は加へ其の副に、即ち日月食の定用分と為す。

月食既の内外分を求む：月食の交前・後分を置き、自ら相乘じ、二位を退け、二百四十九にて一と為し、所得を、用ひて二百三十一を減じ、余を定用分を以て之を乗じ、泛用分にて一と為し、月食既の内分と為す。用ひて定用分を減じ、余を既の外分と為す。

日月食の虧初・復満の小余を求む：日・月食甚の小余を置き、各々定用分を以て之を減じ、虧初と為す。之を加へ、復満と為す。其の月食既の者は、既内分を以て之を減じ、初既と為す。之を加へ、生光と為す。即ち各々求むる所の小余を得。時刻を求むるは、食甚の術に依りて之に入る。

月食の更点法を求む：月食甚の入る所の日の晨分を置き、之を倍じ、七百二十九を減じ去り、余を五にて約し、更法と為す。又五を以て之を除し、点法と為す。

月食の更点に入るを求む：虧初・食甚・復末の小余を置き、晨分已下に在れば晨分を加へ、昏分已上に在れば昏分を減じ去り、余を更法を以て除して更数と為し、満たざれば、点法を以て除して点数と為す。其の更数を初更より命じ、算外に、即ち各々入る所の更・点を得。

日食の起こる所を求む：日陽歴に在れば、初め西南に起こり、甚だしきは正南に在り、復するは東南に在り。日陰歴に在れば、初め西北に起こり、甚だしきは正北に在り、復するは東北に在り。其の食八分已上の者は、皆正西に起こり、復するは正東に在り。此れ午地に拠りて之を論ず。

月食の起こる方位を求める：月が陽暦（黄道の北）にあるときは、初めに東北に起こり、正北で最も甚だしく、西北に復する。月が陰暦（黄道の南）にあるときは、初めに東南に起こり、正南で最も甚だしく、西南に復する。その食が八分以上のときは、皆、正東に起こり、正西に復する。これもまた午の地（南中）を基準として論じたものである。

日月の出入時に帯食して見える分数を求める：それぞれ食甚の小余と日出分・日入分とを相減じ、余りを帯食差とす。これに食分を乗じ、定用分で除す。月食で既（既に食が始まる）の場合は、既内分をもって帯食差を減じ、余りを一位進め、既外分で除す。得たる所の数をもって既分を減じ、すなわち月の帯食出入に見える分とす。減じきれない場合は、帯食既出入となる。食分より減じ、すなわち日月の出入時に帯食して見える分となる。その食甚が昼にあるときは、晨（朝）は漸進、昏（夕）は已退。その食甚が夜にあるときは、晨は已退、昏は漸進となる。

日月食甚の宿次を求める：食甚の日行積度を置き、望の場合はさらに半周天を加える。

天正冬至加時の黄道日度を加えてこれを命ずれば、すなわち各々日・月食甚の宿度及び分を得る。

五星の歩を推す

木星の周率：二百九十万七千八百七十九、秒六十四。

周差：二十四万五千二百五十三、秒六十四。

暦率：二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。

周日：三百九十八、約分八十八、秒六十。

暦度：三百六十五、約分二十四、秒五十。

暦中度：一百八十五、約分六十二、秒二十五。

暦策度：一十五、約分二十一、秒八十五。

伏見度：一十三。

木星の盈縮暦

火星の周率：五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。

周差：三十六万四百十四、秒四十四。

暦率：二百六十六万二千六百四十七、秒二十。

周日：七百七十九、約分九十二、秒九十七。

暦度：三百六十五、約分二十四、秒六十五。

暦中度：一百八十二、約分六十二、秒三十二半。

暦策度：二十五、約分二十一、秒八十六。

伏見度：一十九。

火星盈縮暦

土星周率：二百七十五万六千二百八十八、秒七十八。

周差：九万三千六百六十二、秒七十八。

暦率：二百六十六万九千九百二十五、秒九十。

周日：三百七十八、約分九、秒一十七。

暦度：三百六十六、約分二十四、秒四十九。

暦中度：一百八十三、約分一十二、秒二十四半。

暦策度：一十五、約分二十六、秒二。

伏見の度：一十七。

土星の盈縮暦

金星の周率：四百二十五万六千六百五十一、秒四十三半。

合日：二百九十一、約分九十五、秒一十四。

暦率：二百六十六万二千六百九十六、秒一十六。

周日：五百八十三、約分九十、秒二十八。

暦度：三百六十五、約分二十五、秒三十二。

暦中度：一百八十二、約分六十二、秒六十六。

暦策度：一十五、約分二十一、秒八十九。

伏見の度：一十半。

金星の盈縮暦

水星の周率：八十四万四千七百三十八、秒五。

合日：五十七、約分九十三、秒八十一。

暦率：二百六十六万二千七百九十四、秒九十五。

周日：一百一十五、約分八十七、秒六十二。

暦度：三百六十五度、約分二十六、秒六十八。

暦中度：一百八十二度、約分六十三、秒三十四。

暦策度：一十五度、約分二十一、秒九十四半。

晨伏夕見：一十四日。

夕伏晨見：一十九日。

水星盈縮暦

五星の天正冬至後の平合及び諸段の中積・中星を推算する：気積分を置き、各々その星の周率でこれを除し、得たる所を周数とす。尽きざるは、前合と為す。周率よりこれを減じ、余り日法に満てば日と為し、満たざれば、退除して分・秒と為し、即ちその星の天正冬至後の平合中積なり。これを命じて平合中星と為し、諸段の常日・常度を以て累次これに加へ、即ち諸段の中積・中星を得。その段退行するは、常度を以てこれを減じ、即ちその段の中星なり。

木・火・土の三星の平合及び諸段の入暦を求む：その星の周数を置き、冬至後の合を求むるは、皆一数を加へてこれを置く。

周差を以てこれを乗じ、その星の暦率に満てばこれを去り、尽きざれば、日法に満てば度と為し、満たざれば、退除して分・秒と為し、即ちその星の平合入暦度及び分・秒と為す。その段の限度を以て順次累次これに加へ、即ち諸段の入暦を得。

金・水の二星の平合及び諸段の入暦を求む：気積分を置き、各々その星の暦率を以てこれを去り、尽きざれば、日法を以て除して度と為し、満たざれば、退除して分・秒と為し、平合中星に加へ、即ちその星の天正冬至後の平合入暦度及び分・秒と為す。その星のその段の限度を以て順次累次これに加へ、即ち諸段の入暦を得。

五星の平合及び諸段の盈縮定差を求む：各々その星のその段の入暦度及び分を置き、暦中已下ならば盈に在ると為し、已上ならば暦中を減じ去り、余りを縮に在ると為す。その星の暦策を以てこれを除し、策数と為し、尽きざれば、入策度及び分と為す。策数を命じ、算外、その策の損益率を以てこれを乗じ、暦策にて一と為して分とし、分百に満てば度と為す。その下の盈縮積を損益し、即ちその星のその段の盈縮定差なり。

五星の平合及び諸段の定積を求む：各々その星のその段の中積を置き、その段の盈縮定差を以て盈は加へ縮は減じ、即ちその段の定積日及び分なり。天正冬至の大余及び約分を以てこれに加へ、即ち定日及び分と為す。盈紀法六十を以てこれを去り、尽きざれば、己卯に命じ、算外、即ち日辰を得。

五星の平合及び諸段の所在する月日を求む：各々その段の定積を置き、天正閏日及び約分を以てこれに加へ、朔策及び約分に満てばこれを除して月数と為し、尽きざれば、入月已来の日数及び分と為す。その月数は天正十一月に命じ、算外、即ちその星のその段の入る其の月の経朔日数及び分なり。乃ち日辰を以て相距して定朔の月・日と為す。

五星の平合及び諸段の加時定星を求む：各々その段の中星を置き、その段の盈縮定差を以て盈は加へ縮は減ず。金星は倍じ水星は三倍し、乃ち加減すべし。

即ち五星諸段の定星なり。天正冬至加時の黄道日度を以て加へて命じ、即ちその星のその段の加時に在る所の宿度及び分秒なり。五星は皆前留を以て前段の初日の定星と為し、後留を以て後段の初日の定星と為し、余は術に依りて算す。

五星諸段の初日晨前夜半定星を求む：各おのその段の初行率を以て其の段の加時分に乗じ、百を以て約し、乃ち順は減じ退は加へて其の日の加時定星に加へ、即ち其の段の初日晨前夜半定星と為す；前に命ずるが如く加へ、即ち求めるところを得。

諸段の日率度率を求む：各おのその段の日辰より至後段の日辰に距るを、其の段の日率と為す；其の段の夜半定星と後段の夜半定星とを相減じ、其の段の度率及び分秒と為す。

諸段の平行度を求む：各おの其の段の度率及び分秒を置き、其の段の日率を以て之を除し、其の段の平行度及び分秒と為す。

諸段の総差を求む：各おの其の段の平行分と後段の平行分とを相減じ、余りを泛差と為す；前段の泛差を併せ、四因し、一位を退け、総差と為す。若し前段に平行分無く相減じて泛差と為す者あれば、後段の初日行分と其の段の平行分とを相減じ、余りを半総差と為し；之を倍し、総差と為す。若し後段に平行分無く相減じて泛差と為す者あれば、前段の末日行分と其の段の平行分とを相減じ、余りを半総差と為し、之を倍し、総差と為す。晨遅末段は、段に平行分無きを視、前初段の末日行分と晨遅末段の平行分とを相減じ、半総差と為す；其の退行する者は、各おの本段の平行分を置き、十四を乗じ、十五を以て一と為し、総差と為す。内金星は順段の術に依りて之に入れ、即ち求めるところを得。夕遅初段は、前段に平行分無きを視、後末段の初日行分と夕遅初段の平行分とを相減じ、半総差と為す。

諸段の初末日行分を求む：各おの其の段の総差を半ばし、其の段の平行分に加減し、後段の平行分多きは、之を減じて初と為し、之を加へて末と為す；後段の平行分少きは、之を加へて初と為し、之を減じて末と為す。其の退行に在る者は、前は之を減じて初と為し、之を加へて末と為す；後は之を加へて初と為し、之を減じて末と為す。

各おの其の星其の段の初日、末日行度及び分秒と為す。若し前後段の平行分倶に多きか、倶に少なきかは、平に注す；本段の総差大分に満たざる者も、亦平に注す。

毎日晨前夜半の星行宿次を求む：其の段の総差を置き、日率一を減じて之を除し、日差と為す；初日行分を累し損益し、後行分少なきは、之を損し；後行分多きは、之を益す。

毎日の行度及び分秒と為す；乃ち順は加へ退は減じて其の段の初日晨前夜半宿次に命じ、即ち毎日晨前夜半の星行する所の宿次。

径かに其の日の宿次を求む：求めるところの日を置き、一を減じ、之を半ばし、日差を以て乗じ而して初行日分に加減し、後行分少なきは、之を減じ；後行分多きは、之を加ふ。

求めるところの日を以て之を乗じ、積度と為す；乃ち順は加へ退は減じて其の段の初日宿次に加へ、即ち求めるところの日の宿次を得。

五星の平合及び見伏入気を求む：定積を置き、気策及び約分を以て之を除し気数と為し、尽きざるを、入気已来の日数及び分秒と為す。其の気数を天正冬至に命じ、算外、即ち五星の平合及び見、伏入気の日及び分秒。其の定積歳周日及び分に満つれば、之を去り、余り、来年の冬至後に在る。

五星の合見伏行差を求む：木、火、土の三星は、其の段の初日星行分を以て太陽行分より減じ、余りを行差と為す。金、水の二星順行する者は、其の段の初日太陽行分を以て星行分より減じ、余りを行差と為す。金、水の二星退行する者は、其の段の初日星行分並びに太陽行分を以て、行差と為す。

五星の定合及び見伏泛積を求む：木、火、土の三星は、各おの平合晨疾、夕伏定積を以て、便ち定合定見、定伏泛積と為す。金、水の二星は、各おの其の段の盈縮定差を置き、内水星は之を倍し、其の段の行差を以て之を除し日と為し、満たざれば、退除して分秒と為し、平合夕疾、晨伏に在る者は、乃ち盈は減じ縮は加へて定積に加へ、定合定見、定伏泛積と為す；退合夕伏、晨見に在る者は、盈は加へ縮は減じて定積に加へ、定合定見、定伏泛積と為す。

五星の定合定積定星を求む：木、火、土の三星は、平合行差を以て其の日の先後数を除し、距合差日と為す；先後数を以て之を減じ、距合差度と為す；差日、差度を以て後は加へ先は減じて其の星の定合泛積に加へ、其の星の定合日定積、定星と為す。金、水の二星順合する者は、平合行差を以て其の日の先後数を除し、距合差日と為す；先後数を以て之を加へ、距合差度と為す；差日、差度を以て先は加へ後は減じて其の星の定合泛積に加へ、其の星の定合日定積、定星と為す。金、水の二星退合する者は、退合行差を以て其の日の先後数を除し、距合差日と為す；先後数を以て之を減じ、距合差度と為す；差日を以て先は減じ後は加へ、差度を以て先は加へ後は減じて再定合泛積に加へ、其の星の再定合積星と為す。各おの冬至大余及び約分を以て定積に加へ、紀法に満てば之を去り、己卯に命じ、算外、即ち定合日辰を得；冬至加時黄道日度を以て定星に加へ、宿次に依りて之を去り、即ち定合の所在する宿次を得。

木火土三星の定見伏定積日を求む：各おの其の星の定見、伏泛積を置き、晨は加へ夕は減じて象限日及び分秒を加へ、二至限已下は自ら相乘じ、已上は、歳周を覆減し、余りも亦自ら相乘じ、百を以て約して分と為し、其の星の伏見度を以て之を乗じ、十五を以て除し、差と為す；其の差其の段の行差の如くにして一を日と為し、満たざれば、退除して分、秒と為し、見は加へ伏は減じて泛積に加へ、定積と為す；前に如く加へ命じ、即ち日辰を得。

金星・水星の定見・定伏の日を求める：夕見・晨伏の場合は、行差でその日の先後数を除し、日数を得る。先の場合は加え、後の場合は減じて泛用積を常用積とする。晨見・夕伏の場合は、行差でその日の先後数を除し、日数を得る。先の場合は減じ、後の場合は加えて泛用積を常用積とする。常用積が二至限より下ならば冬至後、上ならばそれを減じ、余りを夏至後とする。二至後の日数及び分が象限より下ならば自ら乗じ、上ならば二至限から減じ、余りもまた自ら乗じ、法で除して分を得る。冬至後晨・夏至後夕は十八を法とし、冬至後夕・夏至後晨は七十五を法とする。

伏見度を乗じ、十五で除して差とし、行差で満たして一と為し日とし、満たさなければ退除して分秒とし、常用積に加減して定用積とする。前に加えて命ずれば、即ち定見・伏の日辰を得る。冬至後は、晨見・夕伏は加え、夕見・晨伏は減ずる。夏至後は、晨見・夕伏は減じ、夕見・晨伏は加える。

水星は、夕疾が大暑気初日から立冬気九日三十五分以下にあるものは見えず、晨留が大寒気初日から立夏気九日三十五分以下にあるものは、春は晨見せず、秋は夕見せず。

熙寧六年六月、提挙司天監陳繹が言うには、「渾儀の尺度が『法要』と合わず、二極・赤道の四分が均一でなく、規・環の左右距度が合わず、遊儀が重く澀って運び難く、黄道が横簫を映蔽し、遊規にひび割れがあり、黄道が天體に合わず、天樞内の極星が見えない。天文院の渾儀は尺度及び二極・赤道の四分が各々均一でなく、黄道・天常環・月道が横簫を映蔽し、及び月道が天に合わず、天常環が相攻めて回転し難く、天樞内の極星が見えない。皆、旧に因って修繕整備し、新たに渾儀を定め、古尺を用い、辰度を均等に賦し、規・環を軽利にし、黄赤道・天常環を並べて側置し、北際を以て天度に当て、月道を省去して横簫を蔽わず、天樞を二度半に増して極星を納め、規・環・二極に各々環樞を設け、遊運を便ならしめるべきである。」詔して新式に依って製造し、司天監に置いて測験し、以て疏密を較べしむ。七年六月、司天監が新制の渾儀・浮漏を迎陽門に呈す。帝、輔臣を召して之を観させ、数回提挙官沈括に問う。括、改更の理を具に対す。尋ち又言う、「詔に准い、監官を集めて其の疏密を較ぶるに、比較すべきもの無し。」詔して翰林天文院に置く。七月、括を右正言と為し、司天秋官正皇甫愈等に賞を差等有り。初め、括が『渾儀』『浮漏』『景表』の三議を上る。『天文志』に見ゆ。朝廷其の説を用い、法物・暦書を改造せしむ。是に至り、渾儀・浮漏成る。故に之を賞す。

元豊五年正月、翰林学士王安禮が言うには、「詳定渾儀官歐陽發の上る渾儀・浮漏の木様は、新器の宜しきを具え、旧器の失を変えております。臣等窃かに詳らかにするに、司天監の浮漏は疏謬にして用いるべからず、新式に依って改造を請う。其の至道・皇祐の渾儀・景表も亦各々差舛有り、法の如く条奏して修正を請う。」之に従う。元祐四年三月、翰林学士許將等が言うには、「詳定元祐渾天儀象所が先に詔を奉じて製造した水運渾儀の木様は、試験して天候に差なきを俟ち、即ち別に銅器を造るべしと。今校験するに皆天に合う。」詔して銅を以て造らしめ、仍て元祐渾天儀象を以て名と為す。將等又言う、「前に所謂る渾天儀は、其の外形円くして星度を遍佈し得、其の内に璣有り衡有りして天象を仰ぎ窺い得たり。今建つる渾儀象は、別に二器と為し、而して渾儀は天度の真数を占測し、又渾象を密室に置き、自ら天運と為し、儀と参合す。若し併せて一器と為せば、即ち象を以て儀と為し、以て同じく天度を正すべく、則ち渾天儀象両得たり。請う、更に渾天儀を作らしめよ。」之に従う。七年四月、詔して尚書左丞蘇頌に『渾天儀象銘』を撰せしむ。六月、元祐渾天儀象成る。詔して三省・枢密院の官に之を閲せしむ。紹聖元年十月、詔して礼部・秘書省に、即ち詳定制造渾天儀象所に於いて、新旧の渾儀を以て局官を集めて同測験せしめ、其の精密にして用うべきものを択びて以て聞かしむ。

宣和六年七月、宰臣王黼言う。

臣、崇寧元年に京師にて方外の士に邂逅し、自ら王其の姓と云う。面して素書一を出だし、璣衡の制を道うこと甚だ詳なり。比来嘗て応奉司に令して小様を造りて之を験せしめ請う。二月を逾えて、乃ち璿璣を成す。其の円きこと丸の如く、三百六十五度四分度の一を具え、南北極・崑崙山及び黄・赤二道を置き、二十四気・七十二候・六十四卦・十干・十二支・昼夜百刻を列ね、二十八宿並びに内外三垣・周天の星を列す。日月は黄道に循って天行し、天は毎日左に一周し、日は右に一度し、冬至には赤道より南に出でて二十四度、夏至には赤道より北に入りて二十四度、春秋の二分には黄・赤道交わって卯に出で酉に入る。月は十三度有余を行き、明を西に生ずるは其の形鉤の如く、下環し、西に半規を見、及び望に至りて円し。既望すれば、西缺し下環し、東に半規を見、及び晦に至りて隠る。某星始めて見え、某星已に中り、某星将に入らんとす。或いは左或いは右、或いは遅或いは速、皆天象に吻合し、纖毫の差無し。玉衡は屏外に植え、枢鬥を扼持し、水を注いで輪を激す。其の下に機輪四十有三有り、鉤鍵交錯して相持ち、次第運転し、人力を仮らず。多き者は日行二千九百二十八齒、少き者は五日に一齒を行く。疾徐相遠ること此の如くにして、而も同じく一機より発す。其の密なること殆ど造物者に侔る。自余悉く唐の一行の制の如し。

然れども一行の旧制の機関は皆銅鉄を以て之を為し、澀れば即ち自ら運ぶ能わず。今の制は堅木若しくは美玉の類に改む。旧制は外に二輪を絡めて以て日月を綴る。而して二輪は星度を蔽虧し、仰ぎ視て躔次審らかならず。今の制は日月皆黄道に附き、蟻の磑の上を行くが如し。旧制は合望有りと雖も、而して月體常に円く、上下弦弁無し。今は機を以て之を転じ、円缺隠見悉く天象に合わしむ。旧制は止だ候刻辰鐘鼓有るも、昼夜の短長と日の出入の更籌の度は皆弁ずる能わず。今の制は司辰寿星と為し、十二時輪を運じ、至る所の時刻を以て手之を指し、又燭龍と為し、銅荷を以て之を承け、時正に珠を吐き荷を振い、循環自運す。其の制皆一行の外に出づ。即ち其の器を観るに、全く天體を象るは璿璣なり。水鬥を用いて運ずるは玉衡なり。昔人或いは璣衡を渾天儀と謂い、或いは璣有りて衡無きを渾天象と謂い、或いは渾儀の望筒を衡と謂う。皆非なり。甚だしきは璣衡の何の器たるを知らず。唯だ鄭康成、運転するを璣と為し、正を持するを衡と為す。今の制を以て之を考うるに、其の説最も近し。

また月の晦明については、古来よりその理を明らかにし得ず、ただ揚雄が『月が未望のときは魄を西に載せ、既望のときは魄を東に終え、それは日に溯るのであろうか』と言い、京房が『月は形ありて光なし、日これに照らせば乃ち光る』と言った。ここに至って月は本来光がなく、日に溯って光と為すことを知る。本朝の沈括は弾をもって月に譬え、その半面に粉を塗り、日に対することによる光を象り、正面より視、側面より視して、始めて円缺の形を尽くした。今の制はこの三者の説と符節を合わせるが如し。宜しく有司に命じて局を置き、様式に従い、明堂あるいは合台の内に相応の地を選び、台を築きてこれを陳べ、上象を測らしむべし。また別に三器を製し、一つは御府に納め、一つは鐘鼓院に置き、一つは車駕行幸の用に備うべし。なお成書として著し、以て万世に詔すべし。

詔して討論製造璣衡所と為す名を以てし、黼をして総領たらしめ、内侍梁師成を副とす。