宋史 巻六十八・志第二十一 律暦一
応天・乾元・儀天暦
古より帝王の天下を治むるは、律暦を以て先と為す。儒者の天人の理を通ずるは、律暦に至りて止まる。暦は数より始まり、数は律より生ず。故に律暦既に正しければ、寒暑節を以てし、歳功成り、民事序を以てし、庶績凝り、万事の根本茲より立つ。古人は小学に入るより、楽を知り数を知り、既に其の原を曉る。後世の老師宿儒も猶或いは律暦を習わず、而して律暦の家は必ずしも道を知らず、各其の師に師い、岐れて二つとなる。巧思有りと雖も、豈に造化の統会を究め、以て天人の蘊奥を識らんや。是を以て律を審にし暦を造るも、更易常ならず、卒に一定の説無し。治効の古の如くならざるも、亦此の由にして、而して世豈に是に察及せんや。
宋の初め、五代の季を承け、王朴律暦を制し、律準を作り、以て其の声を宣ぶ。太祖は雅楽の声高きを以て、有司に詔して考正せしむ。和峴等は影表銅臬及び羊頭山の秬黍を以て尺を累ね律を制し、而して度量権衡因りて以て正しきを取る。然れども累代の尺度は望臬と異なり、黍に鉅細有り、縦横容積、諸儒異議し、卒に成説無し。崇寧の中に至り、徽宗蔡京を任じ、方士「声は律たり、身は度たり」の説を信じ、始めて大いに古に盭ること有り。
顕徳欽天暦も亦朴の制する所なり、宋初之を用う。建隆二年、推験稍く疎かなるを以て、王処訥等に詔して別に新暦を造らしむ。四年、暦成り、名を応天と賜う。未だ幾ばくもあらざるに、気候漸く差う。太平興国四年、乾元暦を行ふ。未だ幾ばくもあらざるに、気候又差う。継いて作る者を儀天と曰い、崇天と曰い、明天と曰い、奉元と曰い、観天と曰い、紀元と曰い、靖康丙午に迨るまで、百六十余年、而して八たび暦を改む。南渡の後、統元と曰い、乾道と曰い、淳熙と曰い、会元と曰い、統天と曰い、開禧と曰い、会天と曰い、成天と曰い、徳祐丙子に至り、又百五十年、復た八たび暦を改む。其の初めにして立法天道に吻合せしめば、則ち千歳の日至坐して致す可く、奚ぞ必ずしも数数法を更へ、以て玄象に幸合を求めんや。蓋し必ず其の責を任ずる者有らん。
然りと雖も、天歩惟だ艱し、古今通患たり。天運日に行く、左右既に分かるれば、忒き無き能わず。七十九年一度を差すと謂うは、古に比べて差密と雖も、亦僅かに其の概を得るのみ。又況んや黄・赤道の度に斜正闊狭の殊有り、日月の運行に盈縮・朏朒・表裏の異有り。北極を測る者は、率いて千里に三度余を差し、晷景是に称す。古今の測験は、止むる所岳臺に於いて、而して岳臺豈に必ずしも天地の中ならんや。餘杭は則ち東南、相距ること二千余里、華夏の幅員東西万里、発斂の晷刻豈に能く尽く諧わんや。又暦を造る者は暦元を追求し、曠古を踰越す、抑も知らず二帝の時を授け政を斉うるの法、畢く殫くするか是に否やを。是も亦儒者の当に討論すべき大なる者にして、諉して星翁暦生の責と曰う可けんや。儀象推測の具に至りては、雖も亦数たび改むると雖も、熙寧沈括の議、宣和璣衡の制の如きは、其の詳密精緻、淳風・令瓚の表に出づる者有り、蓋し未だ始めより人を乏しとせざるなり。今其の遺法方冊に具在す、惟だ奉元・会天の二法存せず。旧史は乾元・儀天を応天に附し、今亦乾道・淳熙・会元を統元に附し、開禧・成天を統天に附す。大抵数異にして術同じく、因仍増損し、以て乾象に追合し、俱に大いに相過ぐる無く、備載其の法、俾く来者に考有らしめん。
昔黄帝律呂を作り、以て陰陽の声を調え、以て天地の気を候う。堯は則ち歴象を欽若し、以て人時に授け、以て歳功を成し、用て能く三才の道を綜べ、万物の情を極め、以て其の政化を成す者なり。司馬遷・班固に至りて其の指要を叙し、之を簡策に著す。漢より隋に至るまで、歴代祖述し、益々詳悉を加う。唐の貞観より周の顕徳に迄り、五代隆替、三百年を踰え、博達の士頗る亦廃墜を詳緝すと雖も、而して律志皆闕く。宋初内に混一し、能士畢く挙げられ、国経王制、悉く古道に復す。漢志に備数・和声・審度・嘉量・権衡の目有り、後代之に因り、今亦用いて次序を以て篇に志す。
曰く備数。周礼に、保氏国子に六芸を教う、其の六を九数と曰う。方田・粟米・差分・少広・商功・均輸・方程・贏朒・旁要を謂い、是を九章と為す。其の後又海島・孫子・五曹・張丘建・夏侯陽・周髀・綴術・緝古等の法相因りて起り、歴代伝習し、之を小学と謂う。唐は右千牛衛胄曹参軍陳従運の著す得一算経を試み、其の術は因折を以て成り、損益の道を取り、且つ変通し、皆数に合す。復た徐仁美なる者有り、増成玄一法を作り、九十三問を設け、以て新術を立て、大は則ち天地に測り、細は則ち微妙に極まり、粗に其事を述ぶると雖も、亦時に適用す。古者は官を命ずるに太史に属し、漢・魏の世は、皆史官に在り。隋氏始めて国庠に算学博士を置き、唐其の員を増し、宋因りて改めず。
曰く和声。周礼に、典同六律六同の和を掌る。凡そ楽器を為すは、十有二律を以て之が数度と為す。古の聖人律を推して以て器を製し、器に因りて以て声を宣べ、和声を以て音を成し、音を比して楽と為す。然らば則ち律呂の用、其れ楽の本か。其の相生損益、数極めて精微、聰明博達に非ざれば、則ち罕に能く詳究す。故に歴代而下、其の法或いは存し或いは闕け、前史之を言うこと備わり。周の顕徳中、王朴始めて周法に依り、秬黍を以て尺度を校正し、長さ九寸、虚径三分、黄鐘の管と為し、律準を作り、以て其の声を宣ぶ。宋の乾徳中、太祖雅楽の声高きを以て、有司に詔して重ねて考正せしむ。時に判太常寺和峴上言して曰く、「古聖法を設け、先ず尺寸を立て、律呂を作し、三分損益し、上下相生し、真音に合するを取り、之を形器と謂う。但だ尺寸の長短は書を以て伝う可からざるを以て、故に秬黍を累ねて準的を求め、後代之を試みるも、或いは符会せず。西京の銅望臬は古法を校する可く、即ち今の司天臺影表銅臬下の石尺是なり。及び朴の定むる所の尺を比校するに、石尺より四分短く、則ち声楽の高きは、蓋し此に由る。況んや影表は天地に測る、則ち管律は以て準縄と為す可し」と。上乃ち古法に依り、以て新尺並びに黄鐘九寸の管を造らしめ、工人を命じて其の声を校せしむ。果たして朴の定むる管より一律下る。又内より上党羊頭山の秬黍を出だし、尺を累ね律を校するも、亦相符合す。遂に尚書省に下し官を集めて詳定せしむ。衆議僉に同じ。是より重ねて十二律管を造り、此より雅音和暢す。
審度とは、そもそも黄鐘の律に由来し、中等の大きさの秬黍を用いてこれを測り、九十黍を以て黄鐘の長さとし、分・寸・尺・丈・引の制度が生じたのである。宋は四方を平定するに及び、新たに服属した国には全てその境内に度量を頒布し、偽りの習俗による尺度で法制を超えるものはこれを廃した。乾徳年間中、また民間での製造を禁じた。これにより尺度の制度はことごとく古制に復した。
嘉量とは、『周礼』に「○氏量を作る」とある。『漢書』律暦志に云う、物には多少あり、量を受けるが、そもそも黄鐘の管が秬黍千二百粒を容れることに由来し、龠・合・升・斗・斛の五量の法が備わったのである。太祖が禅を受けると、有司に詔して古式を精しく考証させ、嘉量を作り、以て天下に頒布した。その後、西蜀を平定し、嶺南を平げ、江表を回復し、泉・浙が土を納め、并・汾が帰命すると、四方の斗・斛で定式に合わないものは全てこれを廃した。嘉量の器は、ことごとく昇平の制に復したのである。
権衡の用は、物を平らかにし民を一にし、軽重を知る所以なり。権に五あり、銖・両・斤・鈞・石と曰い、前史これを詳しく言えり。建隆元年八月、詔して有司に命じ前代の旧式に按じて新たに権衡を作り、以て天下に頒ち、私造する者を禁ず。荊湖を平らげるに及び、即ち量・衡をその境に頒つ。淳化三年三月三日、詔して曰く、「書に云う、『時と月を協わせ、日を正し、律・度・量・衡を同じくす。』是れ国を建て経を立てて民の極を立てる所以なり。国家万邦咸く治まり、九賦是れ均し、顧みるに出納は有司にあり、権衡の定式に係る。聞くに秬黍の制、或いは毫釐を差し、錘鈞を以て姦を為し、害黎庶に及ぶと。宜しく称法を詳定し、通規として著すべし。」事下りて有司に至り、監内蔵庫・崇儀使劉承珪言う、「太府寺の旧銅式は一銭より十斤に至るまで、凡そ五十一、軽重準る所なし。外府歳に黄金を受くるは、必ず毫釐よりこれを計る。式銭より始まれば、則ち重きに傷つく。」遂に本末を尋ね究め、別に法物を製す。至りて景德中、承珪重ねて参定を加え、而して権衡の制益々精備たり。その法は蓋し漢志の子穀秬黍を取って則と為し、十黍を広げて以て寸と為し、その大楽の尺に従う。（秬黍は黒黍なり。楽尺は黄鐘の管よりして生ず。謂わく、秬黍の中なる者を以て分寸・軽重の制と為す。）就いて二術を成す。（二術は謂わく、尺・黍を以て氂・絫を求むるなり。）度尺に因りて氂を求め、（度は丈・尺の総名なり。楽尺の源に因り、黍より起こりて寸に成り、寸を析いて分と為し、分を析いて氂と為し、氂を析いて毫と為し、毫を析いて絲と為し、絲を析いて忽と為す。十忽を絲と為し、十絲を毫と為し、十毫を氂と為し、十氂を分と為す。）積黍よりして絫を取る。（積黍よりして絫を取れば、則ち十黍を絫と為し、十絫を銖と為し、二十四銖を両と為す。錘は皆銅を以てこれを作る。）氂・絫を以て一銭半及び一両等の二称を造り、各々三毫を懸け、星を以てこれを準う。一銭半に等しき者は、一称の法を取るなり。その衡は楽尺一尺二寸に合し、重さ一銭、錘重さ六分、盤重さ五分。初毫の星は半銭に準い、稍に至りて総て一銭半、十五分に析け、分ごとに十氂を列す。（第一毫の下等は半銭に当たり、五十氂に当たる。十五斤の称等五斤の如し。）中毫より稍に至りて一銭、十分に析け、分ごとに十氂を列す。末毫より稍に至りて半銭、五分に析け、分ごとに十氂を列す。一両に等しき者も、亦た一称の則を為す。その衡は楽分尺一尺四寸に合し、重さ一銭半、錘重さ六銭、盤重さ四銭。初毫より稍に至り、二十四銖を布き、下に別に一星を出し、五絫に等し。（毎銖の下、復た一星を出し、五絫に等しければ、則ち四十八星二百四十絫に等しく、二千四百絫を計りて十両と為す。）中毫より稍に至りて五銭、十二銖を布き、五星を列し、星ごとに二絫に等し。（十二銖を布きて五銭の数と為せば、則ち一銖十絫に等しく、都て一百二十絫を等しくして半両と為す。）末毫より稍に至りて六銖、銖ごとに十星を列し、星ごとに絫に等し。（毎星一絫に等しく、都て六十絫を等しくして二銭半と為す。）御書の真・草・行三体の淳化銭を以て、実重二銖四絫を一銭と為すことを較定し、二千四百を以て十有五斤を得て一称の則と為す。その法は、初め積黍を以て準と為し、然る後に分を以て忽を推し、定数の端と為す。故に忽・絲・毫・氂・黍・絫・銖より各々一銭の則を定む。（謂わく、皆一銭の則を定め、然る後に等称を制取するなり。）忽一万を分と為し、（一万忽を一分の則と為し、十万忽を定めて一銭の則と為す。忽は、絲を吐いて忽と為す。分は、始め微にして著しく、分別すべきを言うなり。）絲は則ち千、（一千絲を一分と為し、一万絲を定めて一銭の則と為す。）毫は則ち百、（一百毫を一分と為し、一千毫を定めて一銭の則と為す。毫は毫毛なり。忽・絲・毫の三者は皆驥尾を断ちてこれを為す。）氂は則ち十、（一十氂を一分と為し、一百氂を定めて一銭の則と為す。氂は氂牛の尾毛なり、赤金を曳きて絲と為してこれを為すなり。）転じて十倍を以てこれを倍し、則ち一銭と為す。（転じて十倍とは、一万忽より十万忽の類に至るまで定めて則と為すを謂う。）黍は二千四百枚を以て一両と為し、（一龠千二百黍を容れて十二銖と為せば、則ち二千四百黍を定めて一両の則と為す。両は、二龠を以て両と為すなり。）絫は二百四十を以てす。（謂わく、二百四十絫を定めて一両の則と為す。）銖は二十四を以てす。（転相に因りて絫を銖と為せば、則ち二百四十絫を定めて二十四銖と成し一両の則と為す。銖は、殊異を言うなり。）遂にその称を成す。称黍数に合すれば、則ち一銭半の者は、三百六十黍の重さを計る。五分に列すれば、則ち毎分二十四黍を計る。又毎分を析いて一十氂と為せば、則ち毎氂二黍十分黍の四を計る。（十氂を以て二十四黍を分かてば、則ち毎氂先ず二黍を得。都て四十分に分かて成せば、則ち一絫又た四分を得、是れ毎氂二黍十分黍の四を得るなり。）毎四毫一絲六忽差有りて一黍と為せば、則ち氂・絫の数極まれり。一両の者は、二十四銖を合して二千四百黍の重さと為す。毎百黍を銖と為し、二百四十黍を絫と為し、二銖四絫を銭と為し、二絫四黍を分と為す。一絫二黍重さ五氂、六黍重さ二氂五毫、三黍重さ一氂二毫五絲、則ち黍・絫の数成る。その則は、銅を用いて文を鏤り、以てその軽重を識す。新法既に成り、詔して新式を禁中に留め、太府の旧称四十・旧式六十を取り、新式を以てこれを校するに、乃ち旧式の所謂一斤にして軽き者十有り、五斤にして重き者一有るを見る。式既に是の如くすれば、権衡知るべし。又比来大称を用いること百斤の如き者は、皆鈞を架に懸け、環を衡に植う。鐶或いは偃ぎ、手或いは抑按すれば、則ち軽重の際、殊に懸絶たり。是に至り、更に新式を鋳、悉く黍・絫よりしてその斤・石を斉しくし、得て増損すべからず。又令して毎に大称を用いるには、必ず絲繩を以て懸す。既にその物を置けば、則ち却立して以て視、得て抑按すべからず。復た銅式を鋳り、御書淳化三体銭二千四百及び新式三十有三・銅牌二十を以て太府に授く。又新式を内府・外府に置き、復た四方の大都に頒ち、凡そ十有一副。是に先立ち、守蔵吏天下の歳貢金帛を受くるに、太府の権衡旧式準るを失い、因りてこれを以て姦を為すを得、故に諸道の主者逋負に坐して破産する者甚だ衆し。又守蔵の更代、校計の争訟、動もすれば必ず数載。是に至り、新制既に定まり、奸弊指す所無く、中外便りと為す。（度・量・権・衡は皆太府掌造し、以て内外官司及び民間の用に給す。凡そ改元に遇えば、即ち変法を差し、各々年号を以て印しこれを識す。その印面に方印・長印・八角印有り、制度を明らかにして偽濫を防ぐなり。）
宋初は周の顕徳欽天暦を用いたが、建隆二年五月、その暦の推験がやや粗疏であるとして、詔して司天少監王処訥らに別に暦法を造らせた。四年四月、新法成り、号を応天暦と賜う。太平興国年間、応天暦の気候が漸次差を生ずると上言する者あり、詔して処訥らに重ねて詳定を加えしむ。六年、表を上して新暦を進む、詔して本監に付し官を集めて詳定せしむ。時に冬官正呉昭素・徐瑩・董昭吉ら各新暦を献ず、処訥の上進せし暦は遂に行われず。詔して昭素・瑩・昭吉の献ずる新暦を以て、内臣沈元応を遣わし本監の官属・学生を集めて参校測験せしめ、その疏密を考う。秋官正史端ら言う、「昭吉の暦は差あり。昭素・瑩の二暦を建隆癸亥以来二十四年の気朔を以て験するに、頗る切準たり。復た二暦を対験するに、唯だ昭素の暦の気朔稍々均しく、以て行用すべし」と。又詔して衛尉少卿元象宗をして元応らとともに、明暦術の呉昭素・劉内真・苗守信・徐瑩・王熙元・董昭吉・魏序及び在監の官属史端らを再び集めて精しく詳定せしむ。象宗ら言う、「昭素の暦法は考験して差なく、以て永久に施すべし」と。遂に号を乾元暦と賜う。応天・乾元の二暦は皆御製の序あり。
真宗位を嗣ぎ、判司天監史序らに命じて前法を考験し、旧文を研覈し、その枢要を取り、新暦に編せしむ。咸平四年三月に至り、暦成りて上る、号を儀天暦と賜う。凡そ天道の運行は、皆常度あり、暦象の術は、古今同じき所なり。蓋し法を変じて天に従い、時に随って数を推す、故に法に疏密あり、数に繁簡あり、条例稍々殊なるも、綱目は一なり。今三暫を以て参相考校し、応天を本とし、乾元・儀天を附して之に注し、法同じき者は重ねて出さず、法殊なる者は備えて後に列す。
建隆応天暦
演紀上元木星甲子、建隆三年壬戌より距ること、歳積四百八十二万五千五百五十八。（乾元上元甲子は太平興国六年辛巳より距り、積三千五十四万三千九百七十七。儀天は上元土星甲子より咸平四年辛丑に至り、積七十一万六千四百九十七。）
歩気朔
元法：一万二。（乾元元率九百四十。儀天宗法一万一百。又総べて之を日法と謂う。）
歳盈：二十六万九千三百六十五。（乾元歳周二十一万四千七百六十四。儀天歳周三十六万八千八百九十七。儀天に周天三百六十五、余二千四百七十あり、余約して二千四百四十五。歳余五万二千九百七十、余二千四百七十。応天・乾元には此法無し、後皆此に倣う。）
月率：五万九千七十三。（乾元は此法を置かず。儀天合率二十九万八千二百五十九。又儀天に歳閏一万九千八百六十二、月閏九千一百一十五、秒六あり。）
会日：二十九、小余五千三百七。（乾元朔策二十九、小余一千五百六十。儀天会日二十九、小余五千三百五十七。）
弦策：七、小余三千八百二十七、秒六。（乾元小余一千一百二十五。儀天小余三千八百六十四、秒二十七。策並びに同じ。）
望策：十四、小余七千六百五十四、秒十二。（乾元小余二千二百五十七。儀天小余七千七百二十七、秒十八。策並びに同じ。）
気策：十五、小余二千一百八十五、秒二十四。（乾元小余六百四十二半。儀天小余二千二百七、秒三。策並びに同じ。又儀天に気盈四千四百十四、秒六あり。）
朔虚分：四千六百九十五。（乾元一千三百八十。儀天四千七百四十一。）
没限：七千八百十六、秒九。（乾元二千二百九十七半。儀天七千八百九十二。又儀天に紀実六十万六百あり。）
秒法：二十四。（乾元一百。儀天秒母三十六。） 紀法：六十。（二暦同じ。） 推元積：（乾元・儀天皆之を歳積分を求むと謂う。）求めんとする年を置き、歳盈を以て之を展し元積と為す。
天正の盈日及び分並びに冬至の大小餘を求む：八十四萬一百六十八を以て元積を去り、盡きざる者を半して位を進め、元法を以て収めて盈日と為し、満たざるを小餘と為す。日六十に満てば之を去り、満たざる者、甲子より命じ、算外、即ち冬至の日辰・大小餘なり。（乾元は歳周を以て積年を乗じ歳積分と為し、七萬五百六十を以て之を去り、盡きざるを五因し、元率に満てば収めて日と為し、満たざるを餘日と為す。儀天は歳周を以て積年を乗じ、一位を進め、歳積分と為す；宗法に盈てば一を以て積日と為し、満たざるを餘日と為す。去命は並びに応天に同じ。）
次気を求む：天正冬至の大・小餘を以て諸常数を遍く加へ、六十に盈てば之を去り、盈たざる者、前に如く命ずれば、即ち諸気の日辰・大小餘秒を得。（乾元は中気の大・小餘を置き、気策を以て之を加へ、前に如く命ずれば、即ち次気の日辰なり。儀天は冬至の大・小餘を置き、気策及び餘秒を加へ、秒秒母に盈てば小餘よりし、紀法に盈てば之を去り、皆前に如く法を命ずれば、各々次気の常日辰及び餘秒を得。）
天正十一月朔の中日を求む：（乾元は之を経朔と謂ふ。儀天は之を天正合朔と謂ふ。）月率を以て元積を去り、盡きざる者を天正十一月の通餘と為す；通餘を以て七十三萬六百三十五を減じ、餘、半して位を進め、元法を以て収めて日と為し、満たざるを分と為せば、即ち求むる所の天正十一月朔の中日及び餘秒を得。（乾元は一萬七千三百六十四を以て歳積分を去り、盡きざるを朔餘と為す；歳積分を以て朔積分と為し、又五萬二千九百二十を倍し、之を除き、餘を五因し、元率に満てば日と為し、満たざるを分と為す。儀天は合率を以て歳積分を去り、盡きざるを閏餘と為す；宗法に満てば閏日と為し、満たざるを餘と為し、閏日及び餘を以て天正冬至の大・小餘を減じ、天正合朔の大・小餘と為す；去命は前に如く、即ち合朔の日辰・大小餘を得。）
次朔望の中日を求む：（乾元は之を弦望経朔を求むと謂ふ。儀天は之を次朔を求むと謂ふ。）朔中日を置き、弦策餘秒を累加すれば、即ち弦・望及び次朔の中日を得。（乾元は弦策を以て経朔の大・小餘に加へれば、即ち次朔の経日を得；弦策及び餘秒を以て経朔に加へれば、上弦を得；再び加へれば、望を得；之を三すれば、下弦を得。）
望中月を求む：朔中月を置き、半交を加へ、交正に盈てば之を去り、餘を望中月と為す。（二曆は此法を立てず。）
朔弦望の入気を求む：朔・望の中日を置き、各々盈縮準を以て去り、盡きざる者を入気の日及び分と為す。（二曆は此法を立てず。）
没日を推す：没有るの気の小餘を置く（其の小餘七千八百一十六・秒九以上なる者之を求む）。返って元法を減じ、餘を八因し、一千九十二・秒一十九半を以て除して没日と為し、気初より命じて起せば、即ち没日辰を得。其の秒足らざる者は、一分を退け、二十四秒を加へ、然る後に之を除し、四分の三以上なる者は進む。（乾元は没有るの気の小餘を置き、二千二百九十七半以上なる者に在りては、十五を以て之を乗じ、用て四萬四千七百四十二半を減じ、餘を六百四十二半を以て除して没日と為す。儀天は秒母を以て通常気の小餘及び秒を通じ、而して之に従ひて歳周を減じ、餘五千二百九十七に満てば没日と為し、去命は前に如し。）
滅日を推す：冬至の大・小餘を以て、朔日中に遍く加へて上位と為し、分有るを下位と為し、四千六百九十五以下に在る者を有滅の分と為す。有滅の分を置き、位を進め、一千五百六十五を以て除して滅日と為し、滅日を以て上位に加へ、甲子より命じ、算外、即ち月内の滅日を得。（乾元は有滅の経朔の小餘を置き、一千一百八十以下に在る者、八を以て之を因し、三百六十八に満てば除して滅日と為す。儀天は経朔の小餘を朔虚法以下に在る者、三因し、位を進め、朔虚分を以て除して滅日と為す。）
発斂を求む
候策：五、小餘七百二十八・秒二、母二十四。（乾元は候数五・小餘一百十四・秒十二、秒母七十二。儀天は候率五・小餘七百三十五・秒二十五、秒母三十六。）
卦策：六、小餘八百七十四・秒六。（乾元は卦位六・小餘二百五十七、秒母六十。儀天は卦率六・小餘八百八十三・秒二十。）
土王策：十二、小餘一千七百四十八・秒十二。（乾元は策三・小餘一百二十八半、秒母一百十。儀天は土王率三・小餘四百四十・秒五、秒母同上。）
辰数：八百三十三半。（乾元は辰法二百四十五、辰率千五百二十。） 刻法：一百。（乾元は一百四十七。儀天は刻三百。）
七十二候を求む：各々諸気の大・小餘秒に因りて之を命ずれば、即ち初候の日なり；各々候策を以て之を加へれば、次候の日を得；又之を加へれば、末候の日を得。（二曆は法同じ。）
六十四卦を求む：各々諸中気の大・小餘秒を置きて之を命ずれば、即ち公卦用事の日なり；卦策を以て之を加へれば、次卦用事の日を得；又之を加へれば、終卦用事の日を得。十有二節の初めは、皆諸侯外卦用事の日なり。（二曆は法同じ。）
五行の用事を求む：各々四立の大餘・小餘・秒に因りて之を命ずれば、即ち春の木・夏の火・秋の金・冬の水の首めて用事する日なり。土王の策を以て四季の節の大餘・小餘・秒に加へ、甲子より命じ、算外す。即ち其の月の土王の用事する日なり。（乾元暦は土王の策を以て四季の中気の大餘・小餘を減ず。儀天暦は土王率を以て四季の大餘・小餘に加ふ。）
二十四気の加時の辰刻を求む：（乾元暦は之を辰刻と謂ふ。儀天暦は之を時を求むと謂ふ。）各々小餘を置き、辰数を以て之を除して時数と為し、満たざるは、百を収めて刻分と為し、子正より命じ、算外すれば、即ち所在なり。（乾元暦は時数同じ。其の尽きざるは、五を以て之を因み、刻法を以て除して刻分と為す。儀天暦は三を以て小餘を因み、辰率を以て之を除して時数と為し、尽きざる者は、刻率に満てば除して刻と為し、余りは分と為す。）
常數、月中節、四正卦、初候、中候、末候、始卦、中卦、末卦
冬至（十一月の中気）、坎卦の初六、蚯蚓結ぶ、麋角解く、水泉動く、公卦は中孚、辟卦は復、侯卦は屯（内）
小寒（十二月の節気）、坎卦の九二、鴈北に郷ふ、鵲始めて巣くふ、雉始めて雊、侯卦は屯（外）、大夫卦は謙、卿卦は睽
大寒（十二月の中気）、坎卦の六三、〓（雞）始めて乳す、鷙鳥疾しく厲ぶ、水沢腹堅し、公卦は升、辟卦は臨、侯卦は小過（内）
立春（正月の節気）、坎卦の六四、東風氷を解く、蟄蟲始めて振るふ、魚氷を上る、侯卦は小過（外）、大夫卦は蒙、卿卦は益
雨水（正月の中気）、坎卦の九五、獺魚を祭る、鴻鴈来る、草木萌え動く、公卦は漸、辟卦は泰、侯卦は需（内）
驚蟄（二月の節気）、坎卦の上六、桃始めて華さく、倉庚鳴く、鷹化して鳩と為る、侯卦は需（外）、大夫卦は隨、卿卦は晉
春分（二月の中気）、震卦の初九、玄鳥至る、雷乃ち聲を發す、始めて電す、公卦は解、辟卦は大壯、侯卦は豫（内）
清明（三月の節気）、震卦の六二、桐始めて華さく、田鼠化して鴽と為る、虹始めて見ゆ、侯卦は豫（外）、大夫卦は訟、卿卦は蠱
穀雨（三月の中気）、震卦の六三、萍始めて生ず、鳴鳩羽を拂ふ、戴勝桑に降る、公卦は革、辟卦は夬、侯卦は旅（内）
立夏（四月の節気）、震卦の九四、螻蟈鳴く、蚯蚓出づ、王瓜生ず、侯卦は旅（外）、大夫卦は師、卿卦は比
小滿（四月の中気）、震卦の六五、苦菜秀つ、靡草死す、小暑至る、公卦は小畜、辟卦は乾、侯卦は大有（内）
芒種（五月の節気）、震卦の上六、螗螂生ず、鵙始めて鳴く、反舌聲無し、侯卦は大有（外）、大夫卦は家人、卿卦は井
夏至（五月中、離初九） 鹿角解く 蜩始めて鳴く 半夏生ず 公（咸） 辟（姤） 侯（鼎内）
小暑（六月節、離六二） 温風至る 蟋蟀壁に居る 鷹乃ち学習す 侯（鼎外） 大夫（豊） 卿（渙）
大暑（六月中、離九三） 腐草螢と為る 土潤いて溽暑す 大雨時に行る 公（履） 辟（遯） 侯（恒内）
立秋（七月節、離九四） 涼風至る 白露降る 寒蟬鳴く 侯（恒外） 大夫（節） 卿（同人）
処暑（七月中、離六五） 鷹乃ち鳥を祭る 天地始めて肅す 禾乃ち登る 公（損） 辟（否） 侯（巽内）
白露（八月節、離上九） 鴻雁来る 玄鳥帰る 群鳥羞を養う 侯（巽外） 大夫（萃） 卿（大畜）
秋分（八月中、兌初九） 雷乃ち声を収む 蟄虫戸を壞す 水始めて涸る 公（賁） 辟（観） 侯（帰妹内）
寒露（九月節、兌九二） 鴻雁来賓す 雀水に入りて蛤と為る 菊黄華有り 侯（帰妹外） 大夫（無妄） 卿（明夷）
霜降（九月中、兌六三） 豺乃ち獣を祭る 草木黄落す 蟄虫咸く俯す 公（困） 辟（剥） 侯（艮内）
立冬（十月節、兌九四） 水始めて氷る 地始めて凍る 雉大水に入りて蜃と為る 侯（艮外） 大夫（既済） 卿（噬嗑）
小雪（十月中、兌九三） 虹蔵れて見えず 天氣上騰し地気下降す 閉塞して冬と成る 公（大過） 辟（坤） 侯（未済内）
大雪（十一月節、兌上六） 鶡鳥鳴かず 虎始めて交わる 荔挺出ず 侯（未済外） 大夫（蹇） 卿（頤） 二暦同じ
日躔を求む
天総：七十三万六百五十八、秒六十四。（乾元の軌率は二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。儀天の乾元数は三百六十八万九千八十八、秒九十九。）
天度：三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。（乾元の周天は三百六十五度、小余二千五百六十三。儀天の乾則は三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。応天の諸法は皆天総数の中に在り。乾元・儀天は各々その法を立てる。乾元の周天策は一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半、会周は一万七千三百六十四、会余は二十一万四千七百六十四、天中は一百八十二、六千二百八十一半。儀天の歳差は一百一十八、秒九十九、一象の度は九十一、余三千一百四十二、秒五十、盈初縮末の限分は八十九万七千六百九十九、秒五十、限日は八十八、余八千八百九十九、秒五十、縮初盈末の限分は九十四万六千七百八十五、秒十五、限日は九十三、余七千四百八十五、秒五十、盈縮積は二万四千五百四十三、進退率は一千八百三十六、秒母は一百。）
常気の盈縮は常数を準拠とし、定日の損益は先後積を準拠とする。
冬至 十四千五百四十五 秒十五 十五千二百八十五秒十五 十四千五百四十五 秒十五 損六十四 後二十
小寒 一十九千二百八十六 三十四千三百七十一 十四千六百三十六秒十五 損六十九 先五百二十九
大寒 四十三千八百七十五 秒二十一 四十五千六百五十六秒二十一 十四千七百四十五秒十五 損七十六 先九百七十五
立春 五十八千七百三十半 六十八千七百四十二半 十四千八百二十六秒十五 損八十二 先一千三百三十五
雨水 七十三千七百六十三 七十六千九百二十六 十五千四十二 秒十五 損八十九 先一千六百六
驚蟄 八十八千八百三十四太 九十一千三百一十一太 十五千四百七十秒十五 損九十七 先一千七百七十一
春分 一百四一千三百三十三九 一百六五千二百九十七秒九 十五千八百九十九秒十五 益九十七 先一千八百一十九
清明 一百十九六千六十一空 一百二十一七千四百八十三空 十五四千三百二十八秒十五 益八十九 先一千七百八十
穀雨 一百三十五一千八百一十五十五 一百三十六六千六百六十八秒十五 十五五千七百五十七秒十五 益八十三 先一千六百五
立夏 一百五十八千七百六十五 六 一百五十二一千八百五十二秒六 十五六千九百四十七秒十五 益七十八 先一千三百五十
小満 一百六十六六千八百九十七二十一 一百六十七四千三十一 秒二十 十五八千一百三十六秒十五 益七十二 先九百九十五
芒種 一百八十二六千二百二十三半 一百八十二六千二百三十三半 十五九千三百七十二秒十五 益六十六 先五百四十一
夏至 一百九十八五千五百四十九三 一百九十七八千四百九 秒三 十五九千三百二十七秒十五 損六十五 先五
小暑 二百十四三千六百八十三 十八 二百十三五百九十二太 十五八千一百三十六秒十五 損七十二 後五百四十九
大暑 二百三十六百二十九九 二百二十八二千七百七十八秒九 十五八千一百三十六秒十五 損七十七 後九百八十五
立秋 二百四十五六千三百八十六空 二百四十三四千九百六十四空 十五五千七百五十六秒十五 損八十三 後一千三百四十六
処暑 二百六十一七百一十二 十五 二百五十八七千二百四十九秒十五 十五四千三百二十八秒十五 損八十九 後一千六百一十一
白露 二百七十六三千六百一十二六 二百五十八七千一百四十九秒十五 十五四千三百二十八秒十五 損九十七 後一千七百八十
秋分 二百九十一五千八十三 二十一 二百八十九七千五百十八秒五十一 十五 益九十七 後一千八百三十一
寒露 三百六五千一百二十六十二 二百四三千七百四半 十五四十二 秒十五 益八十九 後一千七百八十六
霜降 二百二十一三千四百四十一三 三百一十九五千八百九十秒三 十四八千六百一十六秒三 益八十二 後一千六百二十一
立冬 三百三十六一千六百六十四十六 三百三十四八千七十五太 十四七千四百二十五秒十五 益七十五 後一千三百五十七
小雪 三百五十七千四百十九 三百五十三百九十九秒十五 十四六千二百三十六秒十五 益七十 後九百八十八
大雪 三百六十五二千四百四十五 三百六十五二千四百四十五 十四五千四十五 秒十五 益六十四 後五百五十
乾元暦二十四気日躔陰陽度
陰陽分 陰陽度 損益率 陰陽差
冬至 陽分二千二百七十六巻 陽度空 益一百七十 陽差空
小寒 陽分一千七百八十四巻 陽初度二千二百七十六巻 益一百三十三巻 陽差一百七十
大寒 陽分一千三百四十四巻 陽一度一千一百二十 益一百一 陽差三百三
立春：陽分九百五十六、陽一度二千四百六十四分、益七十一、陽差四百四
雨水：陽分五百八十一、陽二度四百八十分、益四十三、陽差四百七十五
驚蟄：陽分二百九十三、陽二度一千六十一分、益十四、陽差五百一十八
春分：陽分一百九十四、陽二度一千二百五十五分、損十四、陽差五百三十二
清明：陽分五百八十一、陽二度一千六十一分、損四十三、陽差五百一十八
穀雨：陽分九百五十六、陽二度四百八十分、損七十一、陽差四百七十五
立夏：陽分一千三百四十四、陽一度二千四百六十四分、損一百一、陽差四百四
小滿：陽分一千七百八十四、陽一度一千一百二十分、損一百三十三、陽差三百三
芒種：陽分二千二百七十六、陽初度二千二百七十六分、損一百七十、陽差一百七十
夏至：陰分二千二百七十六、陰度空、益一百七十、陰差空
小暑：陰分一千七百八十四、陰度二千二百七十六分、益一百三十三、陰差一百七十
大暑：陰分一千三百四十四、陰一度一千一百二十分、益一百一、陰差三百三
立秋：陰分九百五十六、陰一度二千四百六十四分、益七十一、陰差四百四
處暑：陰分五百八十一、陰二度四百八十分、益四十三、陰差四百七十五
白露：陰分一百九十四、陰二度一千六十一分、益十四、陰差五百一十八
秋分、陰分一百九十四巻、陰二度一千二百五十五巻、損十四、陰差五百二十一。
寒露、陰分五百八十一、陰二度一千六十一、損四十三、陰差五百一十八巻。
霜降、陰分九百五十六巻、陰二度四百八十、損七十一、陰差四百七十五巻。
立冬、陰分一千三百四十四巻、陰一度二千四百六十四巻、損百一、陰差四百四。
小雪、陰分一千七百八十四巻、陰一度一千一百二十、損一百三十三、陰差三百三。
大雪、陰分二千二百七十六巻、陰初度二千二百七十六巻、損一百七十、陰差一百七十。
（應天暦及び乾元暦は、常気を用いてその陰陽差を求めし故に二十四気立成あり。儀天暦は盈縮定分・四限を以て直ちに二十四気陰陽差を求めし故に、更に二十四気差法を制せず。）
日躔の損益盈縮度を求む：（乾元暦は之を「毎日の陰陽差を求む」と謂ふ。儀天暦は之を「盈縮分に入り先後定数を求む」と謂ふ。）各定日及び分を置き、以て冬至の常数を相減じ、百に収め、通じて分と為し、雨水後は十六を法とし、霜降後は十五を法とす。分を除して気中率と為し、二つ相減じて合差と為す；之を半ばし、加減して率を初率・末率と為す。（後多きは、減じて初率と為し、加へて末率と為す；後少きは、加へて初率と為し、減じて末率と為す。）又法、以て合差を除し、日差と為す；（後少きは、日を以て初率を損し；後多きは、日を以て初率を益す。）毎日の日躔損益率と為し；其の数を累積し、盈縮度分と為す。（乾元暦は各気数を置き、以て一百二十を乗じ、以て一千八百二十六を除し、得る所を平行率と為し；相減じて合差と為し；初・末率は並びに應天暦の如し。儀天暦は宗法を以て盈縮積を乗じ、其の限分を以て之を除し、限率分と為す；之を倍し、未限平率と為す；日分を乗じ、亦た限分を以て之を除し、日差と為す；之を半ばし、初・末限平率を加減し、初限に在る者は初を減じ末を加へ、末限に在る者は末を減じ初を加へ、末定率と為す；乃ち日差を以て限初定率を累加減し、初限は以て減じ、末限は以て加へ、毎日の盈縮定分と為す；各其の限に随ひ盈は加へ縮は減じ其の下の先後数を為し、毎日の先後定数と為す；冬至後は盈を積みて先と為し、縮に在れば之を減じ；夏至後は、縮を積みて後と為し、盈に在れば之を減ず。其の進退率・昇平積は此に準じて之を求めれば、即ち各其の限の毎日の進退率・昇平積を得。）
日躔の先後定数を求む：（乾元暦は之を「気に入るを求む」「弦望気に入るを求む」「日躔陰陽差を求む」と謂ふ。）各朔・弦・望の気に入る日及び本気の定日及び分秒を減じ通じ、下に損益率を以て展し、元法を以て分と為し、損は減じ益は加へ次気の下の先後積を以て定数と為す。（乾元暦は其の月の気節を以て経朔の大・小餘を減じ、即ち気に入る日及び分を得；又弦策を以て累加し天正朔日の気に入る大・小餘に加へ、気策を満てば之を去り、即ち弦・望の経朔の気に入る日及び分を得；其の日の損益率を以て気に入る日の餘分を乗じ、得る所を以て其の日の陰陽差を損益し定数と為す。儀天暦の法は上に見ゆ。又儀天暦に四正節の定日を求むるあり、冬・夏二至の盈縮の中を去り、先後皆空しく、常を以て定と為す；其の春・秋二分は盈縮の極まり、一百を以て盈縮積を乗じ、宗法を満て日と為し、先は減じ後は加へ、前に命ずるが如く去り、各定日を得。若し朔・弦・望の盈縮限日を求むれば、天正閏日及び餘を以て縮末限日及び分を減じ、餘を天正十一月経朔の加時に限に入る日及び餘と為す；弦策を以て累加之すれば、即ち弦・望及び後朔の初・末限日を得；各限に入る日及び餘を置き、其の日の進退率を以て之を乗じ、宗法の如くして一と為し、得る所を以て其の日の下の昇平積を進退し、即ち各定数と為す。）
赤道宿度 斗：二十六。 牛：八。 女：十二。 虚：十。（及び分。） 危：十七。 室：十六。 壁：九。（二暦同じ。）
北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。（乾元暦七千五百三十五、秒二十五。儀天暦二千五百八十八、秒九十九。）
奎：十六。 婁：十二。 胃：十四。 昴：十一。 畢：十七。 觜：一。 参：十。 西方七宿八十一度。（二暦同じ。）
井：三十三。 鬼：三。 柳：十五。 星：七。 張：十八。 翼：十八。 軫：十七。 南方七宿一百一十一度。（二暦同じ。）
角：十二。 亢：九。 氐：十五。 房：五。 心：五。 尾：十八。 箕：十一。 東方七宿七十五度。（二暦同じ。）
（又儀天暦に云く：「前は皆赤道度なり、古より以来、累ね天儀に依り測定し、用て常の準と為す。赤道は、天中の紘帯にして、儀極の憑る所、以て黄道を格するなり。」）
赤道変黄道度を求む：（乾元は之を黄道度を求むと謂う。儀天は之を黄道度を推すと謂う。）二至の赤道日躔宿次を準拠とす。前後五度を限と為し、初限十二、毎限半減し、終九限にて減尽す。二立の宿に距るは、一度少強を減じ、又尽より限を起し、毎限半増し、九限にて終に十二に至る。二分の宿に距るは、皆限度を乗じ、身外一を除き、余百に満てば度分と為し、命じて黄赤道差と曰う。二至前後各九限は、差を以て減と為し；二分前後各九限は、差を以て加と為す。各赤道度に加減して黄道度と為し、余分有れば近く就きて太・半・少の数に収む。（乾元初率九、毎限一を減じ、末率一。儀天初数一百七、毎限一十を減じ、末率二十七、其の余の限数加減並びに応天に同じ。）
黄道宿度
斗：二十三度半。牛：七度半。（二曆同じ。）女：十一度太。（二曆並びに十一度半。）虚：十度少強。（二千五百六十三、秒十九。乾元分無し。儀天六十三分、九十九秒。）危：十七度少。（乾元同じ。儀天十七度太。）室：十六度太。壁：十度。（乾元九度太。儀天同じ。）
北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。（乾元九十六度半、儀天九十七度半、六十三、秒九十九。）
奎：十七度半。（二曆同じ。）婁：一十二度太。（乾元十三度。儀天同じ。）胃：十四度少。（二曆並びに十四度太。）昴：十一度。（二曆同じ。）畢：十六度半。（乾元同じ。儀天十六度少。）觜：一度。参：九度少。（二曆並びに同じ。）西方七宿八十二度少。（乾元八十三度。儀天八十二度半。）
井：三十度。鬼：二度太。（二曆並びに同じ。）柳：十四度半。（乾元、儀天十四度少。）星：七度。（乾元、儀天並びに六度太。）張：十八度少。（乾元同じ。儀天十八度太。）翼：十九度少。（乾元十九度。儀天同じ。）軫：十八度太。（二曆同じ。）南方七宿一百一十度半。（乾元一百九度太。儀天同じ。）角：十三度。亢：九度半。（二曆並びに同じ。）氐：十二度少。（乾元、儀天並びに十五度半。）房：五度。（二曆同じ。）心：五度。（乾元同じ。儀天四度太。）尾：十七度少。（乾元同じ。儀天十七度。）箕：十度（乾元十度太。儀天十度。）東方七宿七十五度少。（乾元七十六度。儀天七十四度太。）
赤道日度を求む：（儀天は之を日度を推すと謂う。）天総を以て元積を除き、総数と為す；尽きざれば、半して進位し、又一百を以て総数を収めて之に従い、元法を以て収めて度と為し、満たざれば分秒と為し、赤道虚宿四度分より命ず。（乾元は軌率を以て歳積分を去き、余を五因し、軌率に満てば収めて度と為し、満たざれば、退除して分と為し、余同じ。儀天は乾数を以て歳積分を去き、宗法収めて度と為し、盧宿二度より命じ、余応天に同じ。又一象の度及び余秒を累加し、赤道宿度に満てば即ち之を去き、各四正を得、即ち初日加時の赤道日度なり。）黄道日度を求む：冬至の赤道日躔宿度を置き、入る所の限数を以て之を乗じ、所得、身外一を除き、百に満てば度と為し、満たざれば分と為し、用て赤道日度を減じ、冬至加時の黄道日度及び分と為す。（乾元、儀天も亦其の法の如し。乾元は即ち八十四を以て、儀天は一百一を以て除きて度と為し、余応天に同じ。）
朔望常日月を求む：（乾元は之を黄道平朔日度を求むと謂う。）朔・望の日躔先後定数を置き、一位進め、之を倍じ、身外之を除き、元法を以て収めて度分と為し、先加後減して朔望中日・月にし、朔望中常日・月度分と為す；用て冬至の黄道の宿に加え、前に如く命じ、即ち朔望常日・月の所在を得。（乾元は会週一万七千三百六十を置き、十一月後より来る月数を以て之を乗じ、所得、朔余を減じ、会余を加えて半し、二百九十四を以て収めて度と為し、尽きざれば、退除して分と為す。儀天の法は後に在り。乾元又黄道加時朔日度を求む有り、平朔日を置き、日躔陽加陰減を以て之し、又冬至の黄道日度を加えて之を命じ、即ち其の朔加時の黄道日度及び分なり。若し望日度を求むる者は、半朔策を以て之を加え、即ち望日度及び分を得。陽度を用うれば、即ち本術に依る。）
毎日加時黄道日度：（乾元は之を毎日行分と謂う。）定朔・望の日の所在を以て相減じ、余を距後日数を以て除き、平行分と為す；二行分相減じ、合差と為す；之を半し、平行分に加減し、初行分と為す；（後平行多ければ、減じて初と為し；後平行少なければ、加えて初と為す。）距後日数を以て合差を除き、日差と為す；後少なき者は損し、後多き者は益し、毎日行分と為す；朔・望の日に累加し、即ち求めるところを得。（乾元同じ。儀天は此法を立てず。又儀天に次正定日加時黄道日度を求む有り、歳差を置き、限数を以て之を乗じ、一位退け、一百一に満てば差秒及び小分と為し、再び之を析き、乃ち一象度に加え、所得、冬至の黄道日に累加し、黄道宿次に満てば之を去き、各四正を得、即ち加時の黄道日度なり。若し四正定日夜半の黄道日度を求むるは、其の定日の小余を置き之を副え、其の日の盈縮分を以て之を乗じ、宗法に満てば一と為し、盈加縮減して其の副をし、乃ち以て其の日の加時を減じ、即ち夜半の黄道日度と為す。又毎日夜半の日度を求む有り、四正初日の夜半度に因り、一策を累加し、其の日の盈縮分を以て盈加縮減し、黄道宿次に満てば之を去き、即ち毎日夜半の日度を得。又定朔・弦・望の加時日度を求む有り、定朔・望の小余を置き之を副え、其の日の盈縮分を以て之を乗じ、宗法を以て之を収めて分と為し、盈加縮減して其の副をし、以て其の日の夜半度に加え、各其の時加うる日躔の次ぐ所を得。朔・望に進退有るが如きは、此の術を用いず。）