元史卷五十七

志第九

曆六

交終分、十四万二千三百十九、秒九千三百六、微二十。

交終日、二十七、余一千百九、秒九千三百六、微二十。

交中日、13日、余り3169、秒4653、微10

交朔日、2日、余り1665、秒693、微80

交望日、14日、余り4002、秒5000

秒母，一萬。

微母，一百。

交終度、363度、分79、秒36

交中度、181度、分89、秒68

交象度、九十度、九十四分、八十四秒。

半交象度、四十五度、四十七分、四十二秒。

日食既前限、二千四百。定法、二百四十八。

日食既後限、三千一百。定法、三百二十。

月食限、五千一百。

月食の限界は、千七百。定法は、三百四十。

分秒の母は、すべて百。

天正朔積分を置き、交終分で割り、余りを日法で割って日とし、余りを残すと、天正十一月中朔の入交汎日と余秒が得られる。〈これが中朔加時の入交汎日と余秒となる。〉交朔を加えると次朔が得られ、交望を加えると望が得られ、さらに交望を加えると次朔が得られる。それぞれが朔望の入交汎日と余秒となる。〈余秒とは、微も含み、以下同様。〉

各入交汎日と余秒を置き、中朔望小余を引くと、定朔望夜半の入交汎日と余秒が得られる。定朔望に進退がある場合は、交日も進退させ、そうでなければ中を定とし、大月は二日を加え、小月は一日を加え、余りはすべて四千百二十を加え、秒六百九十三、微八十を加えると、次朔夜半の入交が得られる。一日を累加し、交終日と余秒を満たすと除き、毎日夜半の入交汎日と余秒が得られる。

中朔望加時の入交汎日と余秒を置き、入気入転朓朒定数で朓を減じ朒を加えると、定朔望加時の入交汎日と余秒が得られる。

定朔望加時入交汎日を置き、日法で通じ、内餘を二位進め、三萬九千一百二十一で割り、度とし、満たない分は退除して分秒とし、定朔望加時月行入交積度を得る。定朔望加時入轉遲疾度で遅減疾加し、月行入交定積度とする。交中度以下なら入陽曆積度、以上なら去って入陰曆積度とする。〈毎日夜半に準じてこれを求める。〉

月入陰陽曆積度及び分を見る。交象以下なら少象、以上なら交中から覆減し、余りを老象とする。入老少象度を上位に置き、交象度を下に列し、相減乗し、倍して退位して分とし、分が百満で度とし、入老少象度及び分から減じる。余りを交中度と相減乗し、八因し、一百一十で除し、分とし、分が百満で度とし、月去黃道度及び分を得る。

朔望入交汎日を置き、入氣朓朒定數で朓減朒加し、入交常日とする。入轉朓朒定數を置き、一位進め、一百二十七で割り、朓減朒加交常日し、入交定日及び餘秒とする。

入交定日を見る。交中以下なら陽曆、以上なら去って陰曆とする。一日上下なら日法で日內分を通じ、内餘を交後分とする。十三日上下なら交中日から覆減し、余りを交前分とする。

朔望入氣入轉朓朒定數を置き、同名相從、異名相消し、一千三百三十七乗し、定朔望加時入轉算外轉定分で除し、朓減朒加中朔望小餘し、汎餘とする。日食では汎餘を見る。半法以下なら中前、以上なら去って中後とする。中前後分を置き、半法と相減乗し、倍し、萬約して分とし、時差とする。中前は時差で汎餘を減じ、定餘とし、半法から覆減し、余りを午前分とする。中後は時差で汎餘を加え、定餘とし、半法を減じ、余りを午後分とする。月食では汎餘を見る。日入後夜半前で日法四分之三以下なら半法を減じ、酉前分とする。四分之三以上なら日法から覆減し、余りを酉後分とする。夜半後日出前で日法四分之一以下なら卯前分、四分之一以上なら半法から覆減し、余りを卯後分とする。卯酉前後分を自乗し、四因し、退位し、萬約して分とし、汎餘に加え、定餘とする。各定餘を置き、發歛加時法で求め、日月食甚辰刻及び分秒を得る。

定朔望食甚大小餘を置き、[6]中朔〔望〕大小餘と相減じ、[7]余りを以て中朔望入気日餘に加減し、〈中朔望少なきを加え多きを減ず。〉即ち食甚入気と為す；其の気中積を以て加え、食甚中積と為す。又食甚入気餘を置き、入る気〔日〕損益率を以て乗じ、〈盈縮の損益。〉[8]日法の如くして一と為し、其の日盈縮積を損益し、盈加縮減食甚中積、即ち食甚日行積度及び分と為す。先ず食甚中積経分を以て約分と為し、然る後に加減す、余り此の類に依りて之を求む。

日食食甚日行積度及び分を置き、中限を満たして去り、余り象限以下に在れば、初限と為す；以上に在れば、覆減中限、末限と為す；皆〔自〕相乘じ、[9]二位を進め、四百七十八を以て一と為し、所得、用いて一千七百四十四を減じ、余り気差恒数と為す；午前後分を以て乗じ、半昼分を以て除し、所得、恒数を以て減じ、定数と為す。〈減に及ばざる者は、覆減定数と為し、応加の者は之を減じ、応減の者は之を加う。〉春分後、陽曆減陰曆加；秋分後、陽曆加陰曆減。〈春分前秋分後、各二日二千一百分を定気と為し、此に於いて宜しく之を加減す。〉

日食食甚日行積度及び分を置き、中限を満たして去り、余り中限と相減じ、相乘じ、二位を進め、四百七十八の如くして一と為し、所得、刻差恒数と為す；午前後分を以て乗じ、日法四分之一を以て除し、所得、定数と為す。〈恒数以上に在る者は、恒数を倍じ、所得の数を以て之を減じ、定数と為し、其の加減に依る。〉冬至後、午前陽加陰減、午後陽減陰加；夏至後、午前陽減陰加、午後陽加陰減。

気刻二差定数を置き、同名相従い、異名相消し、食差と為す；其の加減〔去〕交前後分に依り、去交前後定分と為す。[10]其の前後定分を視、陽曆に在れば、即ち食せず；陰曆に在れば、即ち食有り。交前陰曆減に及ばざれば、反減し、反減食差。交後陽曆と為す；交後陰曆減に及ばざれば、反減し、交前陽曆と為す；即ち食せず。交前陽曆減に及ばざれば、反減し、交後陰曆と為す；交後陽曆減に及ばざれば、反減し、交前陰曆と為す；即ち日食有り。

去交前後定分を視、二千四百以下に在れば、既前分と為す；二百四十八を以て除し、大分と為す；二千四百以上に在れば、覆減五千五百、〈減に足らざる者は食せず。〉既後分と為す；三百二十を以て除し、大分と為し、〔不尽〕、退〔除〕して秒と為す。[11]〈其の一分以下に在る者は、交に渉り太浅く、太陽光盛んにして、或いは食を見ず。〉

視去交前後分（気刻差を用いないもの）が一千七百以下の場合、食既となる。それ以上の場合、五千一百を減じ（不足して減じられない場合は食とならない）、残りを三百四十で除して大分とする。余りは退除して秒とし、これが月食の分秒となる。去交分が既限以下の場合、既限を減じ、同様に三百四十で除して既内の大分とする。

日食の大分を置き、三十分と相減乗し、さらに二千四百五十を乗じ、定朔入転算外転定分で除して定用分を得る。定余から減じて初虧分とし、加えて復円分とする。各々発歛加時法で求め、日食三限辰刻を得る。

月食の大分を置き、三十五分と相減乗し、さらに二千一百を乗じ、定望入転算外転定分で除して定用分を得る。定余に加減して初虧復円分とする。各々発歛加時法で求め、月食三限辰刻を得る。

月食既の場合、既内大分を置き、一十五分と相減乗し、さらに四千二百を乗じ、定望入転算外転定分で除して既内分を得る。定用分から減じて既外分とする。月食定余から定用分を減じて初虧分とし、既外分を加えて食既分、さらに既内分を加えて食甚分（定余分に同じ）とし、さらに既内分を加えて生光分、既外分を加えて復円分とする。各々発歛加時法で求め、月食五限辰刻及び分を得る（月食既の場合、十分を既内大分に併せ、同法で定用分を求める）。

食甚の入る日の晨分を置き、倍じて五約し更法とし、さらに五約して点法とする。月食初末諸分を置き、昏分以上の場合は昏分を減じ、晨分以下の場合は晨分を加える。更法に満たない場合は初更、点法に満たない場合は一点とする。法に従い順次求め、更点の数を得る。

食が既に始まった後、初めに西南から始まり、正南で最も甚だしく、東南で終わる。食が既に終わった後、初めに西北から始まり、正北で最も甚だしく、東北で終わる。食が八分以上の場合、全て正西から始まり、正東で終わる。〈これは正午の地に基づいて論じたものである。〉

月が陽暦にあるとき、初めに東北から始まり、正北で最も甚だしく、西北で終わる。月が陰暦にあるとき、初めに東南から始まり、正南で最も甚だしく、西南で終わる。食が八分以上の場合、全て正東から始まり、正西で終わる。〈これも正午の地に基づいて論じたものである。〉

各々、食甚の小餘と日の出入分を引き算し、残りを帯食差とする。これに食した分を掛け、定用分で割る。〈月食が既の場合、既内分から帯食差を引き、残りに食した分を掛け、既外分で割る。引き算できない場合は、帯食既出入とする。〉これを食した分から引き、即ち日月の出入時に帯食として見える分となる。〈食甚が昼にある場合、朝は漸進、夕方は已退。食甚が夜にある場合、朝は已退、夕方は漸進である。〉

日月食甚の日行積度を置き、〈望の場合はさらに望度を加える。〉天正冬至の加時黄道日度を加えて命じ、黄道宿次に従って除く。即ち各々日月食甚の宿度及び分秒を得る。

周率、二百八万六千百四十二、秒九。

暦率、二千二百六十五万五百五十七。

暦度法、六万二千十四。

周日、三百九十八日八十八分。

暦度、三百六十五度二十四分九十秒。

暦中、百八十二度六十二分四十五秒。

暦策、十五度二十一分八十七秒。

伏見、十三度。

段目	段日	平度	限度	初行率
合伏	一十六日〈八十六〉	三度（八十六）	二度（九十三）	二十三
晨順疾	二十八日	六度〈十一〉	四度〈六十四〉	二十二
晨次疾	二十八日	五度（五十一）	四度（一十九）	二十一
晨順遲	二十八日	四度〈三十一〉	三度〈二十八〉	一十八
晨末遲	二十八日	一度〈九十一〉	一度〈四十五〉	十二
晨留	二十四日
朝の退行	四十六日〈五十八〉	四度〈八十八〉〈一十八〉	空度〈三十二〉〈八十二〉
夕方の退行	四十六日〈五十八〉	四度〈八十八〉〈一十八〉	空度〈三十二〉〈八十二〉	一十六
夕留	二十四日
夕方遅く	二十八日	一度（九十一）	一度（四十五）
夕順遅	二十八日	四度〈三十一〉	三度〈二十八〉	一十二
夕次疾	二十八日	五度（五十一）	四度（一十九）	一十八
夕順疾	二十八日	六度〈一十一〉	四度〈六十四〉	二十一
夕伏	十六日（八十六）	三度（八十六）	二度（九十三）	二十二
策数	損益率	盈積度	損益率	縮積度
一	益一百五十九	初	益一百五十九	初
二	益一百四十二	一度〈五十九〉	益一百四十二	一度〈五十九〉
三	益一百二十	三度〈一〉	益一百二十	三度〈一〉
四	益九十三	四度〈二十一〉	益九十三	四度〈二十一〉
五	益六十一	五度〈一十四〉	益六十一	五度〈一十四〉
六	益二十四	五度〈七十五〉	益二十四	五度〈七十五〉
七	損二十四	五度〈九十九〉	損二十四	五度〈九十九〉
八	損六十一	五度〈七十五〉	損六十一	五度〈七十五〉
九	損九十三	（四）〔五〕度〈一十四〉[12]	損九十三	五度〈一十四〉
十	損耗一百二十	四度〈二十一〉	損耗一百二十	四度〈二十一〉
十一	損耗一百四十二	三度〈一〉	損耗一百四十二	三度〈一〉
十二	損一百五十九	一度〈五十九〉	損一百五十九	一度〈五十九〉

周率、四百七万九千四十二、秒十四半。

暦率、三百五十九万二千七百五十七、秒四十四少。

暦度法、九千八百三十六半。

周日：七百七十九日九十三分一十六秒

曆度：三百六十五度二十四分七十五秒

曆中：一百八十二度六十二分三十七秒半

曆策：一十五度二十一分八十六秒

伏見：一十九度

段目	段日	平度	限度	初行率
合伏	六十七日	四十八度	四十五度〈四十八〉	七十二
朝に順調に進む	六十三日	四十四度（六十）	四十二度（二十六）	七十（二）〔一〕[13]
朝の時間帯に病気	五十八日	四十度（九）	三十七度（九十九）	七十
朝中で病気	五十二日	三十四度〈六〉	三十二度〈三十二〉	六十八
朝の終わりに病気	四十五日	二十六度（三十二）	二十四度（九十九）	六十三
晨順遲	三十七日	一十六度〈六十八〉	一十五度〈八十〉	五十四
晨末遅	二十八日	五度〈七十五〉	五度〈四十五〉	三十七
朝に留まる	十一日
朝に退く	二十八日〈九十六〉〈五十八〉	八度〈一十五〉〈六十〉	三度〈五〉〈四十〉
夕退	二十八日〈九十六〉〈五十八〉	八度〈一十五〉〈六十〉	三度〈五〉〈四十〉	四十一
夕留	十一日
夕末遲	二十八日	五度〈七十五〉	五度〈四十五〉
夕順遅	三十七日	一十六度〈六十八〉	十五度（八十）	三十七
夕末疾	四十五日	二十六度（三十二）	二十四度〈九十九〉	五十四
夕中疾	五十二日	三十四度〈六〉	三十二度（三十二）	六十三
夕次疾	五十八日	四十度（九）	三十七度（九十九）	六十八
夕順疾	六十三日	四十四度（六十）	四十二度（二十六）	七十
夕方に隠れる	六十七日	四十八度	四十五度（四十八）	七十一
策数	損益率	盈積度	損益率	縮積度
一	益一千一百六十	初	益四百五十八	初
二	益八百	一十〔一〕度〈六十〉[14]	益四百五十三	四度〈五十八〉
三	益四百六十四	一十九度〈六十〉	益四百三十三	九度〈一十一〉
四	益一百五十二	二十四度〈二十四〉	三百九十六を増やす	十三度〈四十四〉
五	五十七を減らす	二十五度〈七十六〉	益三百四十一	一十七度〈四十〉
六	損一百七十二	二十五度〈一十九〉	益二百六十六	二十度〈八十一〉
七	損二百六十六	二十三度〈四十七〉	益一百七十二	二十三度〈四十七〉
八	損三百四十一	二十度〈八十一〉	損五十七	二十五度〈一十九〉
九	損三百九十六	一十七度〈四十〉	損耗152	25度〈76〉
10	損耗433	13度〈44〉	損四百六十四	二十四度〈二十四〉
十一	損四百五十三	九度〈一十一〉	損耗八百	十九度〈〔六十〕〉[15]
十二	損耗四百五十八	四度〈五十八〉	損耗 一千百六十	一十〔一〕度〈六十〉[16]

周率：197万7411、秒69

暦率：5622万3248.5

暦度法：15万3928

周日：378日9分2秒

暦度：365度25分68秒

暦中、182度62分84秒。

暦策、15度21分90秒。

伏見、17度。

段目	段日	平度	限度	初行率
合伏	十九日〈四十八〉	二度〈四十八〉	一度（五十六）	一十三
晨順疾	二十七日（五十）	三度（二十二）	二度（二）	十二
晨次疾	二十七日（五十）	二度（六十四）	一度（六十五）	十一
晨遅	二十七日（五十）	一度（四十八）	空度〈九十一〉	八
晨留	三十六日
晨退	五十一日〈六〉〈五十一〉	三度〈三十九〉〈六十六〉	空度〈二十八〉〈三十三〉
夕退	五十一日〈六〉〈五十一〉	三度〈三十九〉〈六十六〉	空度〈二十八〉〈三十三〉	九〈七十五〉
夕留	三十六日
夕遅	二十七日〈五十〉	一度〈四十八〉	空度〈九十一〉
夕次疾	二十七日〈五十〉	二度〈六十四〉	一度〈六十五〉	八
夕順疾	二十七日〈五十〉	三度〈二十二〉	二度〈二〉	一十一
夕伏	十九日〈四十八〉	（四）〔二〕度〈四十八〉[17]	一度〈五十六〉	十二
策数	損益率	盈積度	損益率	縮積度
一	二百十三を増加	初	百六十三を増加	初
二	益一百九十七	二度〈一十三〉	益一百四十九	一度〈六十三〉
三	益一百六十八	四度〈一十〉	益一百二十八	三度〈一十二〉
四	益一百二十八	五度〈七十八〉	益一百	四度〈四十〉
五	益八十一	七度〈六〉	益六十五	五度〈四十〉
六	益三十三	七度〈八十七〉	益二十三	六度〈五〉
七	損三十三	八度〈二十（二）〉[18]	損二十三	六度〈二十八〉
八	損八十一	七度〈八十七〉	損六十五	六度〈五〉
九	損耗 128	7度〈6〉	損耗 100	5度〈40〉
10	損耗 168	五度〈78〉	損耗 128	四度〈40〉
11	損耗 197	4度〈10〉	損耗 149	3度〈12〉
12	損二百一十三	二度〈一十三〉	損一百六十三	一度〈六十三〉

周率、305万3804、秒63太。

暦率、191万0240、秒76半。

暦度法、五千二百三十。

周日、五百八十三日九十分一十四秒。

合日、二百九十一日九十五分七秒。

暦度、三百六十五度二十四分六十八秒。

暦中、一百八十二度六十二分三十四秒。

暦策、十五度二十一分八十六秒。

伏見、十度半。

段目	段日	平度	限度	初行率
合伏	三十九日（二十五）	四十九度（七十五）	四十七度（七十六）	百二十七
夕方に順調に疾走	四十七日（七十五）	六十度（十六）（五十）	五十七度（七十六）	一百二十六
夕次疾	四十七日〈七十五〉	五十九度〈三十九〉	五十七度〈一〉	一百二十五
夕中疾	四十七日（七十五）	五十七度	五十四度（七十二）	百二十三
夕末疾	三十九日（二十五）	四十二度（二十九）	四十度（六十）	百十五
夕方順調に遅れる	二十九日（二十五日）	二十四度（七十二）	二十三度（七十（二）〔三〕）[19]	百
夕方遅く	十八日（二十五）	六度（九十三）（五十）	六度（六十六）	六十九
夕留	七日
夕方に退く	九日〈七十〉〈七〉	三度〈七十九〉〈九十三〉	一度〈六十九〉〈七〉
夕方に退却して潜伏する	六日	四度（五十）	二度（二）	六十八
合退伏	六日	四度〈五十〉	二度〈二〉	八十二
朝の退朝	九日〈七十〉〈七〉	三度〈七十九〉〈九十三〉	一度〈六十九〉〈七〉	六十八
朝に留まる	七日
朝の終わりに遅れる	十八日（二十五）	六度（九十三）（五十）	六度（六十六）
晨順遲	二十九日（二十五）	二十四度（七十二）	二十三度（七十三）	六十九
朝の終わりに病気	三十九日（二十五）	四十二度（二十九）	四十度（六十）	百
朝中で病気	四十七日〈七十五〉	五十七度	五十四度〈七十二〉	百十五
晨次疾	四十七日〈七十五〉	五十九度〈三十九〉	五十七度〈一〉	百二十三
晨順疾	四十七日〈七十五〉	六十度〈一十六〉〈五十〉	五十七度〈七十六〉	百二十五
朝に伏す	三十九日〈二十五〉	四十九度〈七十（六）〔五〕〉	四十七度〈七十（五）〔六〕〉	126
策数	損益率	盈積度	損益率	縮積度
一	益五十二	初	益五十二	初
二	益四十八	空度〈五十二〉	益四十八	空度〈五十二〉
三	益四十（八）〔一半〕[21]	一度	益四十一半	一度
四	益三十二半	一度〈四十一半〉	益三十二半	一度（四十一半）
五	益二十一	一度（七十四）	益二十一	一度（七十四）
六	益七	一度（九十五）	益七	一度〈九十五〉
七	損七	二度〈二〉	損七	二度（二）
八	損二十一	一度（九十五）	損二十一	一度〈九十五〉
九	損三十二半	一度〈七十四〉	損三十二半	一度（七十四）
十	四十一半を損	一度（四十一半）	四十一半を損	一度（四十一半）
十一	損四十八	一度	損四十八	一度
十二	損五十二	空度〈五十二〉	損五十二	空度〈五十二〉

周率、六十万六千三十一、秒七十七半。

暦率、百九十一万二百四十二、秒十三半。

暦度法、五千二百三十。

周日、115日87分60秒。

合日、57日93分80秒。

曆度、365度24分70秒。

曆中、182度62分35秒。

曆策、15度21分85秒。

朝に隠れ夕方に現れる、十四度。

夕方に隠れ朝に現れる、十九度。

段目	段日	平度	限度	初行率
合伏	一十五日	二十九度	二十四度〈三十六〉	二百五
夕順疾	十五日	二十三度〈七十五〉	十九度〈九十五〉	百八十一
夕順遅	十五日	十三度〈二十五〉	十一度〈十三〉	百三十五
夕留	二日
夕退伏	一十日〈九十三〉〈八十〉	八度〈六〉〈二十〉	二度〈四十九〉〈八十〉
合退伏	一十日〈九十三〉〈八十〉	八度〈六〉〈二十〉	二度（四十九）（八十）	百八
朝に留まる	二日
朝に順行し遅れる	十五日	十三度〈二十五〉	十一度〈一十三〉
朝順疾	十五日	二十三度（七十五）	一十九度（九十五）	一百三十五
晨伏	一十五日	二十九度	二十四度〈三十六〉	一百八十一
策數	損益率	盈積度	損益率	縮積度
一	益五十七	初	益五十七	初
二	益五十三	空度〈五十七〉	益五十三	空度〈五十七〉
三	益四十五	一度（十）	四十五を増やす	一度（十）
四	三十五を増やす	一度（五十五）	益三十五	一度（五十五）
五	益二十二	一度〈九十〉	益二十二	一度〈九十〉
六	益八	二度（十二）	八を増やす	二度（十二）
七	八を減らす	二度（二十）	損八	二度（二十）
八	損二十二	二度（十二）	二十二減	二度（十二）
九	三十五減	一度〈九十〉	損三十五	一度〈九十〉
十	損四十五	一度〈五十五〉	損四十五	一度〈五十五〉
十一	損五十三	一度（十）	五十三を損	一度（十）
十二	五十七を損	空度〈五十七〉	損五十七	空度〈五十七〉

通積分を置き、まず里差で加減する。各々その星の周率で割り、余りを前合分とする；周率から引き、残りを後合分とする；日法で割り、余りを分秒に換算し、その星の天正冬至後の平合中積中星を得る。〈日とすれば中積、度とすれば中星。〉段日を中積に累加し、諸段中積とする；平度を中星に累加し、経退なら減じ、諸段中星とする。

通積分を置き、各々その星の後合分を加え、曆率で割り、余りを各々その曆度法で度に換算し、余りを分秒にし、その星の平合入曆度及び分秒とする；諸段限度を累加し、諸段入曆度及び分秒を得る。

各々その星の段入曆度及び分秒を置き、曆中以下なら盈、以上なら曆中を引き、残りを縮とする。その星の曆策で割り、策数とする；余りを入策度及び分とする。策数を数え、その策の損益率を掛け、曆策で割り、分とし、下の盈縮積度を損益し、その星の段盈縮定差とする。

各星段の中積を置き、その段の盈縮定差で盈は加え縮は減じて、その段の定積日及び分を得る。天正冬至の大餘及び約分を加え、紀法で満たせば除き、満たさなければ壬戌から算を外し、日辰を得る。

各段の定積を置き、天正閏日及び約分を加え、朔策及び約分で除して月数とし、余りは入月以来の日数及び分とする。月数は天正十一月から算を外し、その段の入月中朔日数及び分を得る。日辰の距離を以て所在の定朔月日とする。

各中星を置き、盈縮定差で盈は加え縮は減じ（金星は倍にし、水星は三倍にしてから加減する）、即ち五星諸段の定星となる。天正冬至加時黄道日度を加え、宿次に従って命じ、その星その段の加時所在宿度及び分秒を得る。

各段の初行率を以て、その段の定積日下加時分を乗じ、百で約し、順に減じ（即ち退に加え）その日の加時定星を以て、その段の初日晨前夜半定星の所在宿度及び分秒を得る。

各段の日辰を以て、後段の日辰までの距離を日率とする。その段の夜半宿次と後段の夜半宿次を相減じ、余りを度率とする。

各段の日率と分秒を置き、その段の日率で除して、その段の平行度と分秒を得る。

本段の前後平行分を相減じてその段の汎差とする；〈例えば木星の次疾汎差を求めるには、順疾と順遅の平行分を相減じ、残りを次疾汎差とし、他もこれに倣う。〉倍して退位し、増減差とする；その〔段〕平行分に加減し、初末日行分とする；〈前多後少の場合は、加えて初とし、減じて末とする；前少後多の場合は、減じて初とし、加えて末とする。〉増減差を倍して総差とし、日率から一を減じて除し、日差とする。

前伏の場合は、後段の初日行分を置き、その日差の半分を加えて末日行分とする；後伏の場合は、前段の末日行分を置き、その日差の半分を加えて初日行分とする；伏段の平行分から減じ、残りを増減差とする。前遅の場合は、前段の末日行分を置き、その日差を倍して減じ、初日行分とする；後遅の場合は、後段の初日行分を置き、その日差を倍して減じ、末日行分とする；遅段の平行分から減じ、残りを増減差とする。前後近留遅段。木火土三星で退行する場合は、平行分を六倍し、退一位して増減差とする。金星で前後伏退の場合は、平行分を三倍し、半分にして退位し、増減差とする。前退の場合は、後段の初日行分を置き、その日差を減じて末日行分とする。後退の場合は、前段の末日行分を置き、その日差を減じて初日行分とする；本段の平行分から減じ、残りを増減差とする。水星の場合は、〔半〕平行分を増減差とし、皆増減差で平行分を加減し、初末日行分とする。〈前多後少の場合は、初に加え末を減じ；前少後多の場合は、初を減じ末に加える。〉また増減差を倍して総差とし、日率から一を減じて除し、日差とする。

各段の初日行分を置き、日差で累積損益し、〈後少の場合は損じ、後多の場合は益する。〉毎日の行度と分秒とする；順に加え退き減じ、宿次に満ちれば去り、毎日晨前夜半の星行宿次を得る。〈前段の末日と後段の初日行分を比較し、その差が日差の一二を超えないのが良し；或いは日差の数倍、或いは順序が乱れる場合は、前後増減差に類して少し損益し、順序を整えてから用いる。或いは前後平行分が共に多か少の場合は、平注する；或いは総差の秒が一分に満たない場合も平注する；順序が乱れていて平注で整う場合も平注する。〉

定積を置き、気策と約分で除し、気数とする；余りは入気日と分秒とする；天正冬至から数え外し、求める平合及び見伏の入気日と分秒を得る。

各段の初日の星の運行分と太陽の運行分を引き算し、残りを行差とする。金星が逆行中、水星が退合にある場合は、両者を加算して行差とする。水星が夕方に伏し朝に現れる場合は、太陽の運行分を直接に行差とする。

木星・火星・土星は、それぞれ平合・晨疾・夕伏の定積を、定合・定見・定伏の汎積とする。金星・水星は、各段の盈縮定差（水星は2倍）を行差で割り、日と分秒を求め、平合・夕見・晨伏では盈減縮加、退合・夕伏・晨見では盈加縮減し、定積に加減して定合・定見・定伏の汎積とする。

木星・火星・土星は、平合行差で太陽盈縮差を割り距合差日を求め、太陽盈縮差を引いて距合差度とする。太陽が盈（縮）暦では差日・差度を引き、縮暦では加え、星の定合汎積に加減して定合定積定星とする。金星・水星は、順合・退合で平合・退合行差で太陽盈縮差を割り距合差日を求め、順加退減で距合差度とする。順合で盈暦は加え、縮暦は引き、退合で盈暦は差日を引き差度を加え、縮暦は差日を加え差度を引く。定星定合再定合汎積に加減して定合再定合定積定星とし、冬至大餘と約分を加え紀法で調整して定合日辰を求め、冬至加時黄道日度に定星を加え宿次で調整して定合所在宿次を得る。順退の盈縮は太陽盈縮による。

各星の定見伏汎積に晨加夕減で象限日と分秒を加減する。中限以下は自乗、以上は歳周日から引き自乗し、75で割り、伏見度を掛け15で割って差を求め、行差で割り日と分秒を求め、見加伏減で汎積を定積とし、前同様に加命して日辰を得る。

伏見日行差で太陽盈縮差を割り日を求める。晨伏夕見で太陽が盈暦は加え、縮暦は引き、夕伏晨見で盈暦は引き、縮暦は加え、星の汎積に加減して常積とする。常積が中限以下は冬至後、以上は夏至後とし、象限以下は自乗、以上は中限から引き自乗し、法（冬至後晨・夏至後夕は18、冬至後夕・夏至後晨は75）で割り、伏見度を掛け15で割って差を求め、行差で割り日と分秒を求め、常積に加減（冬至後は晨見夕伏は加え、夕見晨伏は引き、夏至後は晨見夕伏は引き、夕見晨伏は加える）して定積とし、前同様に加命して定見伏日辰を得る。

水星は、夕方に速く動き、大暑の気の初日から立冬の気の九日三十五分以下にある場合、見えない。朝に留まり、大寒の気の初日から立夏の気の九日三十五分以下にある場合、見えない。春には朝に見えず、秋には夕方に見えないことも、旧暦にあった。